1.Khai triển : (2x+1/3)^3 2.Chứng tỏ : a, y^2+8y+20>0 với mọi y thuộc R b, -x^2+6x-1<9 29/08/2021 Bởi Samantha 1.Khai triển : (2x+1/3)^3 2.Chứng tỏ : a, y^2+8y+20>0 với mọi y thuộc R b, -x^2+6x-1<9
1. `(2x+1/3)^3` `= (2x)^3 + 3.(2x)^2 . 1/3 + 3.2x. (1/3)^2 + (1/3)^3` `= 8x^3 + 4x^2 + 2/3 x + 1/27` 2. a) `y^2 + 8y + 20` `= y^2 + 2. y . 4 + 4^2 + 4` `= (y^2 +4) + 4 > 0 \forall x` b) `-x^2+6x-1 < 9` `<=> -x^2 + 6x -10 < 0` `<=> -(x^2 – 2.x.3 + 3^2) – 1 < 0` `<=> -(x-3)^2 – 1 < 0 \forall x \in \mathbbR` Bình luận
1.
`(2x+1/3)^3`
`= (2x)^3 + 3.(2x)^2 . 1/3 + 3.2x. (1/3)^2 + (1/3)^3`
`= 8x^3 + 4x^2 + 2/3 x + 1/27`
2.
a) `y^2 + 8y + 20`
`= y^2 + 2. y . 4 + 4^2 + 4`
`= (y^2 +4) + 4 > 0 \forall x`
b) `-x^2+6x-1 < 9`
`<=> -x^2 + 6x -10 < 0`
`<=> -(x^2 – 2.x.3 + 3^2) – 1 < 0`
`<=> -(x-3)^2 – 1 < 0 \forall x \in \mathbbR`
Đáp án:
Giải thích các bước giải: