1 khu đất hình chữ nhật có chu vo bằng 90m đc chọn dùng làm bệnh viện dã chiến phòng chống dịch covid-19 để mở rộng diện tích cho bệnh viện ng ta dự tính nếu tăng thêm chiều rộng 5m và giữ nguyên chiều dài thì sẽ đc khu đất có diện tích là 600m vuông . Hãy tính chiều rộng và diện tích của khu đất ban đầu
Tổng chiều dài và rộng là $90 : 2 = 45$(m)
Gọi chiều rộng là $x$ và chiều dài là $y$(m)
Khi đó ta có
$x + y = 45$
và diện tích lúc đó là $xy(m^2)$
Diện tích lúc sau là $(x+5)y(m^2)$ Do khi đó diện tích là $600(m^2)$ nên
$(x+5)y = 600$
Vậy ta có hệ
$\begin{cases} x + y = 45\\ (x+5)y = 600 \end{cases}$
Từ ptrinh đầu ta suy ra $y = 45-x$. Thay vào ta có
$(x+5)(45-x) = 600$
$<-> -x^2 +40x + 225 =600$
$<-> -x^2 + 40x-375 = 0$
$<-> x^2 – 40x + 375 = 0$
$<-> (x-25)(x-15) = 0$
Vậy $x = 25$ hoặc $x = 15$
Suy ra chiều rộng và chiều dài của khu đất lần lượt là $25$(m) và $20$(m) (loại do chiều rộng lớn hơn chiều dài) hoặc $15$(m) và $30$(m).
Suy ra diện tích là
$15 \times 30 = 450$ $(m^2)$