1 khu vườn hình chữ nhật cs nửa chu vi là 34m . Nếu tăng chiều rộng 2m và giảm đi 1m chiều dài thì diện tích tăng 24m^2 . Tính chiều dài và chiều rộng ban đầu của khu vườn?
1 khu vườn hình chữ nhật cs nửa chu vi là 34m . Nếu tăng chiều rộng 2m và giảm đi 1m chiều dài thì diện tích tăng 24m^2 . Tính chiều dài và chiều rộng ban đầu của khu vườn?
Đáp án:chiều rộng=36
chiều dài=36+4=40
Giải thích các bước giải:
gọi chiều dài là x(m) (x>0)
gọi chiều rộng là y(m) (y>0)
theo đề bài:+nửa chu vi là 34m =>chu vi hcn =66m
=>(x+y)2=66 (1)
+nếu tăng 2m chiều rộng; giảm 1m chiều rộng thì diện tích tăng 24m^2
=>(x+2)(x-1)=xy+24 (2)
từ (1);(2),ta có hpt
[ (x+y)2=66 <=> [ 2x+2y=66 [ (x+2)(y-1)=xy+24 [xy+x+2y-2=xy+24
giải hpt trên ra x:y là chiều dài và rộng
Gọi $x$, $34-x$ (m) là chiều dài, chiều rộng hình chữ nhật (0<x<34)
Diện tích là $x(34-x)$ ($m^2$)
Nếu các kích thước là $x-1$và $34-x+2= 36-x$ (m) thì diện tích là $(x-1)(36-x)$
$\Rightarrow (x-1)(36-x)=x(34-x)+24$
$\Leftrightarrow 36x-x^2-36+x=34x-x^2+24$
$\Leftrightarrow x=20$ (TM)
Vậy kích thước ban đầu là 20m và 14m.