1) Ko giải pt: x^2 + 10x + 1 =0.Với x1,x2 là 2 no( nếu có). Tính gtrị bt E=7×1+7×2+x1x2 2) Cho pt x^2 + (m-1)x – 1 =0.Tìm m để pt có 2 no sao cho x1+x

1) `x^2+10x+1=0` 

pt có: `a=1; b’=5; c=1`

`Δ’=5^2-1.1=24`

`=> Δ’>0`

`=>` pt luôn có nghiệm với mọi m

Theo hệ thức vi-et có

$\left \{ {{S=x_1+x_2=-10} \atop {P=x_1.x_2=1}} \right.$         

Theo giả thiết:

`E=7x_1+7x_2+x_1.x_2=7(x_1+x_2)+x_1.x_2` (2)

Thay `P` và `S` vào (2) có

`E=7.(-10)+1=-69`

Vậy `E=-69`

2) `x^2+(m-1)x-1=0`

pt có: `a=1; b=m-1; c=-1`

`Δ=(m-1)^2-4.1.(-1)=m^2-2m+1+4=m^2-2m+5`

Để pt có nghiệm `=> Δ>=0`

                           `<=> m^2-2m+5>=0` (luôn đúng)

`=>` pt luôn có nghiệm với mọi m

Theo hệ thức Vi-et ta có

$\left \{ {{S=x_1+x_2=-m+1} \atop {P=x_1.x_2=-1}} \right.$

Theo giả thiết:

`x_1+x_2+x_1.x_2+m-5>0` (1)

Thay `P` và `S` vào (1) có

`-m+1-1+m-5>0`

`<=> -5>0` (vô lí)

Vậy không có giá trị nào của m thỏa mãn yêu cần đề bài

Chúc bn hok tốt!!