(1-m²)x² + (1+m)x -1=0 tìm m để pt có 2 nghiệm dương phân biệt

0 bình luận về “(1-m²)x² + (1+m)x -1=0 tìm m để pt có 2 nghiệm dương phân biệt”

1. Đáp án:

   \(m \in \emptyset \)

   Giải thích các bước giải:

    Để phương trình có 2 nghiệm dương phân biệt

   \(\begin{array}{l}
    \to \left\{ \begin{array}{l}
   1 – {m^2} \ne 0\\
   {\left( {1 + m} \right)^2} – 4.\left( {1 – {m^2}} \right).\left( { – 1} \right) > 0\\
   \dfrac{{ – \left( {m + 1} \right)}}{{1 – {m^2}}} > 0\\
   \dfrac{{ – 1}}{{1 – {m^2}}} > 0
   \end{array} \right.\\
    \to \left\{ \begin{array}{l}
   m \ne  \pm 1\\
   {m^2} – 2m + 1 + 4 – 4{m^2} > 0\\
    – \dfrac{1}{{1 – m}} > 0\\
   1 – {m^2} < 0
   \end{array} \right.\\
    \to \left\{ \begin{array}{l}
   m \ne  \pm 1\\
    – 3{m^2} – 2m + 5 > 0\\
   1 – m < 0\\
   \left[ \begin{array}{l}
   m > 1\\
   m <  – 1
   \end{array} \right.
   \end{array} \right.\\
    \to \left\{ \begin{array}{l}
    – \dfrac{5}{3} < m < 1\\
   m > 1\\
   \left[ \begin{array}{l}
   m > 1\\
   m <  – 1
   \end{array} \right.
   \end{array} \right.\left( {vô lý} \right)\\
    \to m \in \emptyset 
   \end{array}\)

   Trả lời