1 mảnh đất hcn có chu vi 160m. Nếu tăng chiều rộng thêm 10m và giảm chiều dài đi 10m thì diện tích tăng thêm 200m vuông. Tích kích thước mảnh đất ban

0 bình luận về “1 mảnh đất hcn có chu vi 160m. Nếu tăng chiều rộng thêm 10m và giảm chiều dài đi 10m thì diện tích tăng thêm 200m vuông. Tích kích thước mảnh đất ban”

1. Gọi chiều dài  của mảnh đất đó là `x(m)(x>0)`

   Tổng chiều dài và chiều rộng mảnh đất đó là:

   `160/2=80(m)`

   Chiều rộng mảnh đất đó là:

   `80-x(m)`

   Diện tích mảnh đất đó là:

   `x(80-x) (m^2)`

   Vì nếu tăng chiều rộng thêm `10m` và giảm chiều dài đi `10m` thì diện tích tăng thêm `200m^2` nên ta có phương trình:

   `(x-10)(80-x+10)-200=x(80-x)`

   `⇔(x-10)(90-x)-200=80x-x^2`

   `⇔90x-900-x^2+10x-200=80x-x^2`

   `⇔20x-1100=0`

   `⇔20x=1100`

   `⇔x=55(TM)`

   Vậy chiều dài mảnh đất là `55m`

          chiều rộng mảnh đất là `80-55=25m`

          diện tích mảnh đất là `25.55=1375m^2`

    

   Bình luận

2. Đáp án: 

    $\text{Gọi x(m) là chiều dài ban đầu (x>0) }$

   $\text{Tổng của chiều dài và chiều rộng là 160 : 2 = 80 (m) }$

   $\text{Chiều rộng ban đầu là : 80-x }$

   $\text{Diện tích ban đầu là : x(80-x) }$

   $\text{Nếu tăng chiều rộng thêm 10 m , giảm chiều dài 10 m, thì diện tích tăng 200 m² }$

   $\text{Ta có phương trình : }$

   $\text{(80-x+10)(x-10) – 200 = x(80-x)}$

   $\text{⇔ 80x -800 – x²+10x +10x-100 – 200 = 80x -x² }$

   $\text{⇔ -x² + x² + 80x+10x+10x  -80x = 200 +100 + 800 }$

   $\text{⇔ 20x= 1100 }$

   $\text{⇔ x = 1100 : 20 }$

   $\text{⇔ x= 55 (TM) }$

   $\text{Vậy chiều rộng ban đầu là 80 – 55 = 25 (m) }$

   $\text{Diện tích ban đầu là 55 . 25 = 1375 }$

    

   Bình luận