1 miếng đất HCN có chiều dài hơn chiều rộng 10m, nếu tăng chiều rộng thêm 5m và giảm chiều dài 2m thì diện tích tăng thêm $100m^{2}$ . Tính diện tích của miếng đất ban đầu
1 miếng đất HCN có chiều dài hơn chiều rộng 10m, nếu tăng chiều rộng thêm 5m và giảm chiều dài 2m thì diện tích tăng thêm $100m^{2}$ . Tính diện tích của miếng đất ban đầu
Gọi độ dài CD miếng đất là: x (m)
ĐK: x>0
=> Độ dài CR miếng đất là: x – 10 (m)
Độ dài CD sau khi giảm đi 2m là: x – 2 (m)
=> Độ dài CR sau khi tăng 5m là: x – 10 + 5 = x – 5 (m)
Diện tích miếng đất lúc đầu là: x ( x – 10 ) (m2)
Diện tích miếng đất sau khi tăng và giảm CR và CD là: ( x – 2 )( x – 5 ) (m2)
Vì sau khi tăng CR và giảm CD thì diện tích lúc sau hơn diện tích lúc đầu 100m2
Nên ta có PT:
( x – 2 )( x – 5 ) – x ( x – 10 ) = 100
(=) x^2 – 5x – 2x + 10 – x^2 + 10x = 100
(=) 3x = 90
(=) x = 30 (chọn)
=> CD miếng đất là: 30 m
=> CR miếng đất là: 30 – 10 = 20 (m)
Vậy diện tích miếng đất là: 30 * 20 = 600 (m2)