1,Một chiếc thang dài 25m đứng dựa vào tòa nhà, đáy thang cách chân tường 5m. Hỏi vị trí thang chạm tòa nhà cách mặt đất bao nhiêu mét? ( làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ 2 )
2,Cho tam giac ABC có góc A và góc B tỉ lệ với 3 và 5 , góc C = 4 góc A . Tính các góc của tam giác ABC
Lm đc bài nào thì lm ạ
Đáp án:
1. 24,49 m
2. $A = {27^ \circ },B = {45^ \circ },C = {108^ \circ }$
Giải thích các bước giải:
1. Xét vị trí chiếc thang như hình vẽ
Áp dụng định lí Py – ta – go cho tam giác ABC ta được:
$\eqalign{
& A{B^2} = B{C^2} + A{C^2} \cr
& \Leftrightarrow {25^2} = {5^2} + A{C^2} \cr
& \Leftrightarrow AC = 10\sqrt 6 \cr} $ $ \approx 24,49$ (m)
Vậy vị trí thang chạm tòa nhà cách mặt đất xấp xỉ 24,49 m
2. Theo giả thiết:
$\left\{ {\matrix{
{{A \over 3} = {B \over 5}} \cr
{C = 4A} \cr
} } \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
B = {5 \over 3}A \hfill \cr
C = 4A \hfill \cr} \right.$
Vì A + B + C = ${180^ \circ }$ nên
$\eqalign{
& A + {5 \over 3}A + 4A = {180^ \circ } \cr
& \Leftrightarrow A = {27^ \circ },B = {45^ \circ },C = {108^ \circ } \cr} $