1. Một cuốn sách có 100 trang. Hỏi cần bao nhiêu chữ só để đánh số trang cho cuốn sách đó?
2. Cho tập hợp B = {3,6,9}
Tập hợp M các số tự nhiên có hai chữ số khác nhau mà mỗi chữ số là một phần tử của B có bao nhiêu phần tử?
3. Có bao nhiêu giá trị a thuộc số tự nhiên thỏa mãn a < 5 ?
1. Một cuốn sách có 100 trang. Hỏi cần bao nhiêu chữ só để đánh số trang cho cuốn sách đó? 2. Cho tập hợp B = {3,6,9} Tập hợp M các số tự nhiên có hai
By Eden
Đáp án: 1. 288 chữ số 2. 6 phần tử 3. 5 giá trị
Giải thích các bước giải:
1. Số chữ số từ 1 đến 9 là 9 chữ số
Số chữ số từ 10 đến 99 là: (99 + 10 – 1) . 2 = 216 chữ số
Số chữ số của 100 là 3 chữ số
=> Tổng số chữ số để đánh số trang cho cuốn sách đó là:
9 + 216 + 3 = 228 (chữ số)
Vậy cần 228 chữ số để đánh số trang cho cuốn sách đó
2. M có 6 phần tử. Các phần tử đó là:
M = {36, 39, 63, 69, 93, 96}
3. Có 5 giá trị a thuộc số tự nhiên thỏa mãn a < 5 là các số: 0; 1; 2; 3; 4
Đáp án: $\text { 1) 192 chữ số }$
$\text { 2) 6 phần tử }$
$\text { 3) 5 giá trị a }$
Giải thích các bước giải:
$1$ $\text { Từ trang 1 đến trang 9 có: }$
$\text { [(9 – 1) : 1 + 1] = 9 (chữ số) }$
$\text { Từ trang 10 đến trang 99 có: }$
$\text { [(99 – 10) : 1 + 1] . 2 = 180 (chữ số) }$
$\text { Trang 100 có 3 chữ số }$
$\text { Để đánh số trang cho cuốn sách đó thì cần: }$
$\text { 9 + 180 + 3 = 192 (chữ số) }$
$\text { Vậy để đánh số trang cho cuốn sách thì cần 192 chữ số. }$
$2$ $\text { Các số có 2 chữ số khác nhau được cấu tạo từ các chữ số của B là: }$
$\text { 36 ; 39 ; 63 ; 69 ; 93 ; 96 }$
$\text { Như vậy, M = {36 ; 39 ; 63 ; 69 ; 93 ; 96} }$
$\text { ⇒ M gồm có 6 phần tử }$
$\text { Vậy tập hợp M có 6 phần tử. }$
$3$ $\text { Ta có: a < 5 }$
$\text { mà a ∈ N }$
$\text { nên: a ∈ {0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4} }$
$\text { ⇒ có 5 giá trị a thỏa mãn bài toán }$
$\text { Vậy có 5 giá trị a thuộc số tự nhiên thỏa mãn a < 5 }$