1. Một đội y tế có 24 bác sĩ và 108 y tá. Có thể chia đội y tế đó nhiều nhất thành mấy tổ để số bác sĩ cũng như số y tá được chia đều vào các tổ?
2. Học sinh của một lớp 6 khi xếp hàng 2, hàng 3, hàng 6 đều vừa dư 1 học sinh. Tính số học sinh của lớp 6 đó, biết rằng số học sinh lớp 6 đó trong khoảng từ 700 đến 800 em
3. Tìm 2 số tự nhiên nhỏ hơn 200, biết hiệu của chúng là 90 và ƯCLN của chúng là 15
Đáp án:1.12 tổ.1tổ :9 yt,2bs
Giải thích các bước giải:
:1.
gọi số tổ là a
để chia số bác sĩ và y tá đều vào các tổ thì a ∈ ƯC(24 ;108)
⇒a là ƯCLN của 24 và 108
Ta có:
24=2^3.3
108=2^2.3^3
⇒ƯCLN ( 24; 108)=2^2.3=4.3=12
⇒a=12
Số bác sĩ trong một tỏ là:
24:12=2(bác sĩ)
Số y tá trong một tổ là:
108:12=9(ý tá)
Đ/s ở trên nha
1.
Goi so to can tim la a ( a thuoc N* )
Vi 24 chia het cho a
108 chia het cho a va a la so lon nhat nen thuoc UCLN ( 24 ; 108 )
Ta co : 24 = 2^3 .3
108 = 2^2 . 3^3
UCLN ( 24;108 ) = 2^2 .3 = 12
Vay co the chia thanh 12 to
2.
Minh khong biet lam thanh that xl ban
3.
Goi hai so do la a va b ( a ≥ b )
Ta co UCLN ( a;b ) = 15
⇒ a= 15 m va b = 15n ( m ≥ n ; m ; n nguyen to cung nhau ( 1 )
Do do a – b = 15m – 15n = 15. ( m-n ) = 90
⇒ m-n = 6 ( 2 )
Do b ≤ a ≤ 200 nen n ≤ m ≤ 13. ( 3 )
Tu ( 1 ) ; ( 2 ) ; ( 3 ) ⇒ ( m ; n ) ∈ [ ( 7;1 ) ; ( 11;5 ) ]
⇒ ( a;b ) ∈ [ ( 105;15 ) ; ( 165;75 ) ]