1/ Một xe máy đi xuất phát từ Vũng Tàu về thành phố Hồ Chí Minh với vận tốc 30km/h. Sau đó 1 giờ 15 phút thì một ôtô khởi hành từ thành phố Hồ Chí Minh đi Vũng tàu với vận tốc 50km/h. Hỏi xe máy đi được bao lâu thì gặp ôtô ? Biết quãng đường từ Vũng Tàu tới thành phố Hồ Chí Minh là 107,5 km.
2/ Một xe máy và một ô tô cùng khởi hành từ tỉnh A đi đến tỉnh B. Xe máy đi với vận tốc 30km/h, ô tô đi với vận tốc 40km/h. Sau khi đi được ½ quãng đường AB, ô tô tăng vận tốc thêm 5km/h trên quãng đường còn lại, do đó nó đến tỉnh B sớm hơn xe máy 1 giờ 10 phút. Tính độ dài quãng đường AB.
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
1,Gọi thời gian xe máy đi từ thành phố HCM đến Vũng Tàu là:$x (h) (x>0)$
Thời gian ô tô đi từ thành phố HCM đến Vũng Tàu là: $x-1$
Theo bài ra ta có:Vận tốc của xe máy là:$30x$
Vận tốc của ô tô là:$50(x-1)$
Ta có phương trình:
$30x =50(x-1)$
⇔ $-20x=-50$
⇔ $x = -2,5$ (thỏa mãn)
Đổi 1h15p=$1.\frac{1}{4}$h
Thời gian để ô tô đuổi kịp xe máy là:
$x$-$\frac{5}{4}$ =$2,5-\frac{5}{4}$$=\frac{5}{4} (h)$
Vậy xe máy đi được $1h15p$ thì ô tô đuổi kịp xe máy.