1 một khối hs khi xếp hàng2,3,4,5,6 đều thiếu 1 nhưng khi xếp hàng7 thì đủ . Biết rằng số HS đó chưa đến 300. Tìm số hs
1 một khối hs khi xếp hàng2,3,4,5,6 đều thiếu 1 nhưng khi xếp hàng7 thì đủ . Biết rằng số HS đó chưa đến 300. Tìm số hs
Gọi x là số học sinh cần tìm `(x\ne0)`
Ta có:
VÌ `x+1` chia hết cho `2,3,4,5,6` và `0<x<300`
`⇒“x+1 ∈BC(2,3,4,5,6)` và `0<x<300`
`2=2`
`3=3`
`4=2^2`
`5=5`
`6=2.3`
`⇒`BCNN`(2,3,4,5,6)=(2^2).3.5=60`
`⇒x+1∈(2,3,4,5,6)={0,60,120,180,240,300,360,…}`
`⇒x ∈ {59,119,179,239,299,359,…}`
Mà x chia hết cho `7⇒ x ∈ B(7)` và `0< x<300`
`⇒“x=119`
`⇒`Vậy số học sinh là `119` em.
gọi x là số học sinh cần tìm
theo đề ta có: x+1 chia hết cho 2,3,4,5,6 và x chia hết cho 7 và x<300
=> x+1 ∈BC(2,3,4,5,6) và x∈B(7)
2=2
3=3
4=2²
5=5
6=2*3
=>BCNN(2,3,4,5,6)=2²*3*5=60
=>BC(2,3,4,5,6)={0,60,120,180,240,300,360,…}
=>x ∈ {59,119,179,239,299,359,…}
mà x ∈ B(7) và x<300
=>x=119