1/ Một miếng đất hình chữ nhật có chiều dài gấp 4 lần chiều rộng. Nếu giảm chiều dài 1m và tăng chiều rộng 3m thì diện tích sẽ tăng thêm 41m². Tính kích thước lúc đầu.
1/ Một miếng đất hình chữ nhật có chiều dài gấp 4 lần chiều rộng. Nếu giảm chiều dài 1m và tăng chiều rộng 3m thì diện tích sẽ tăng thêm 41m². Tính kích thước lúc đầu.
gọi chiều rộng miếng đất hcn la x `(m) (đk:x>0)`
=> chiều dài miếng đất: `4x (cm)`
diện tích ban đâu la: `4x^2 (m^2)`
chiều dài mới miếng đất khi giảm `1m: 4x-1 (m)`
chiều rộng mới miếng đất khi tăng `3m: x+3 (m)`
diện tích mới mảnh đất: `(4x-1)(x+3) (m^2)`
Nếu giảm chiều dài 1m và tăng chiều rộng 3m thì diện tích sẽ tăng thêm 41m² nên ta có pt:
`(4x-1)(x+3)=4x^2+41`
`<=>4x^2+12x-x-3=4x^2+41`
`<=>11x=44`
`<=>x=4 (tmđk)`
=> chiều rộng mảnh đất la `4m`
chiều dài mảnh đất la `4.4=16m`
vậy kích thước mảnh đất lúc đầu: `4.16=64 m²`