1/Một người đàn ông đi với vận tốc 120 km / h trong nửa đầu quãng đường dài 12 km. Sau đó người đó đi với vận tốc 60 km / h trong suốt quãng đường còn lại. Tốc độ trung bình của anh ta trong cả hành trình là bao nhiêu?
2/ Tìm số hạng tiếp theo của dãy số sau: 1, 4, 27, 256, …
Đáp án:
1/ 80 km/h
2/ 3125
Giải thích các bước giải:
2/ Ta thấy dãy số 1, 4, 27, 256, … có quy luật là:
1 = $1^{1}$, 4 = $2^{2}$, 27 = $3^{3}$, 256 = $4^{4}$
⇒ số tiếp theo là: $5^{5}$ = 3125
Vậy số hạng tiếp theo của dãy số là: 3125
1/ gọi quãng đường người đó đi là: A
Thời gian người đó đi nửa quãng đường đầu là :
$\frac{\frac{A}{2}}{120}$ =$\frac{A}{240}$ (giờ)
Thời gian người đó đi nửa quãng đường sau là :
$\frac{\frac{A}{2}}{60}$= $\frac{A}{120}$ (giờ)
Tốc độ trung bình của người đó là:
$\frac{A}{\frac{A}{240}+\frac{A}{120}}$ = 80 (km/h)
Câu $1$ :
Thời gian người đó đi $1km$ ở nửa quãng đường đầu là :
`1:120= 1/120` ( giờ )
Thời gian người đó đi $1km$ ở nửa quãng đường sau là :
`1:60=1/60` ( giờ )
Thời gian người đó đi $1km$ ( trên cả chặng đường) là :
`1/120+1/60=1/40` ( giờ )
Tốc độ trung bình của người đó là :
`2:1/40=80`$(km/h)$
Đáp số : $80km/h$
Câu $2$ : `1,4,27,256,…`
Ta có : `1=1^1` `4=2^2` `27=3^3` `256=4^4`
`->` Số tiếp theo $=5^5=3125$