1. Một người đi xe đạp từ A đén B với vận tốc 12km/h. Khi từ B về A người ấy đi với vận tốc 9km/h. Vì thế thời gian đi về mất nhiều hơn thời gian đi 1 giờ. Tính quãng đườn AB .
2. Một cano xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 3 giờ và ngược dòng từ B về A mất 5 giờ. Biết vận tốc dòng chảy là 4km/h, tính vận tốc riêng của cano khi nước yên lặng .
3. Cho tam giác ABC vuông ở A; trung tuyến BD, phân giác của góc BDA vf góc BDC lần lượt cắt AB; BC ở M và N. Biết AB = 8cm, AD = 6cm
a) Tính độ dài các đoạn BD; BM
b) Chứng minh MN // AC
4. Cho góc xAy khác góc bẹt. Trên cạnh Ax lấy hai điểm B và D sao cho B nằm giữa A và D. trên canh Ay lấy hai điểm C và E sao cho C nằm giữa A và E, sao chọn AD/BD = 11/8 và = 3/8 CE
a) Chứng minh BC // DE
b) Biết BC = 3cm. Tính DE
Đáp án:
Bài 1 :
+ Gọi quãng đường AB là x (km)(x>0)
⇒ Thời gian xe đi từ A → B là : x/12 (h)
⇒ Thời gian xe đi về từ B ← A là : x/9 (h)
Vì thời gian đi về mất nhiều hơn thời gian đi là 1h , nên ta có PT :
x/9 – x/12 = 1
⇒ 4x/36 – 3x/36 = 36/36
⇒ 4x – 3x = 36
⇒ x = 36
Vậy quãng đường AB dài 36km.
Bài 2 :
+ Gọi vận tốc của ca nô là x (km)(x>0)
+ Vận tốc của ca nô đi xuôi dòng là : x/3 (km/h)
+ Vận tốc của ca nô đi ngược dòng là : x/5 (km/h)
Theo đề bài ra ta có PT :
x/3 – x/5 = 4
⇒ 5x/15 – 3x/15 = 60/15
⇒ 5x – 3x = 60
⇒ 2x = 60
⇒ x = 30
Vậy vận tốc riêng là 30km/h
Bài 3 :
Câu 2
Gọi vận tốc cano là`v`(km/h)(v>0)
Vận tốc xuôi dòng : v+4(km/h)
Vận tốc ngược dòng:v-4(km/h)
Theo bài ra ta có phương trình:
`3*(v+4)=5*(v-4)`
`3v+12=5v-20`
`2v=32`
`v=18`
Vậy vận tốc cano là `18`(km/h)