1) Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 60km/h. Đến B người đó làm việc 1h rồi quay về A vs vận tốc 48 km/h nên tổng thời gian hết 5h 30phút. Tính quãng đường AB?
2) Một canô xuôi dòng từ bến A đến B mất 5h va ngược dòng từ B đến A mất 6h tính khoảng cách giữa AB biết rằng vận tốc nước 20km/h?
Đáp án:
1)
Tổng thời gian đi trên đường là;
5h30p – 1h = 4h30p = 9/2 giờ
Gọi thời gian đi là : x (giờ) (0<x<9/2)
=> thời gian về là: $\frac{9}{2} – x\left( h \right)$
Ta có pt quãng đường:
$\begin{array}{l}
AB = 60.x = 48.\left( {\frac{9}{2} – x} \right)\\
\Rightarrow 60.x = 216 – 48x\\
\Rightarrow 108.x = 216\\
\Rightarrow x = 2\left( h \right)\\
\Rightarrow AB = 60.x = 120\left( {km} \right)
\end{array}$
2)
Gọi vận tốc thực của ca nô là: x (km/h) (x>20)
=> vận tốc xuôi dòng và ngược dòng là: x+20 (km/h) và x-20 (km/h)
Vì thời gian xuôi dòng là 5h và ngược dòng là 6h nên có pt khoảng cách AB là:
$\begin{array}{l}
AB = 5.\left( {x + 20} \right) = 6.\left( {x – 20} \right)\\
\Rightarrow 5x + 100 = 6x – 120\\
\Rightarrow x = 220\left( {km/h} \right)\\
\Rightarrow AB = 5.\left( {x + 20} \right) = 5.240 = 1200\left( {km} \right)
\end{array}$
Vậy AB dài 1200 km.