1/ Một sân trường hình chữ nhật có chu vi 340m. Biết rằng 3 lần chiều dài hơn 4 lần
chiều rộng là 20m. Tính chiều dài và chiều rộng sân trường.
2/ Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 80m. Biết rằng 2 lần chiều dài hơn 5 lần
chiều rộng là 10m. Tính kích thước khu vườn đó.
3/ Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi là 80m, nếu tăng chiều dài thêm 3m và tăng
chiều rộng thêm 5m thì diện tích hình chữ nhật tăng thêm 195m2
. Tính chiều dài và
chiều rộng của mảnh đất.
Giải giúp em với ạ , em xin cảm ơn trước
Đáp án
Giải thích các bước giải:
B1:
Gọi a,b lần lượt là chiều dài và chiều rộng hcn(a,b>0;m)
Theo bài ra ta có:
(a+b)2=340
3a-20=4b
-> a=100
b=70
B2:
Gọi a,b lần lượt là chiều dài, chiều rộng of khu vườn(m; a>0; b>0)
Theo bài ra ta có:
(a+b)2=80
2a-5b=10
->a=30(m);b=10(m)
B3:
Gọi a,b lần lượt là…
Chu vi ban đầu của mảnh đất là (a+b)2=80. (m)
Diện tích ban đầu là: ab. (m^2)
Chiều dài sau khi tăng: a+3. (m)
Chiều rộng sau khi tăng: b+5. (m)
Diện tích sau khi tăng (a+3)(b+5)
Sau khi tăng diện tích ban đầu tăng thêm 195 mét vuông nêb ta có pt: (a+3)(b+5)=ab+195
(Giải pt)
-> a=30(m); b=10(m)
Lắm chỗ tớ chưa thêm đơn vị bạn bạn thêm vào nhé!
Đáp án:
1) Gọi chiều dài và chiều rộng là a và b (a>b>0)
Chu vi là 340m nên ta có:
$\begin{array}{l}
2.\left( {a + b} \right) = 340\\
\Rightarrow a + b = 170
\end{array}$
Lại có 3 lần chiều dài hơn 4 lần chiều rộng là 20m nên:
$\begin{array}{l}
3.a – 4.b = 20\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a + b = 170\\
3a – 4b = 20
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
3a + 3b = 510\\
3a – 4b = 20
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
7b = 490\\
a = 170 – b
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
b = 70\\
a = 100
\end{array} \right.
\end{array}$
Vậy chiều dài và chiều rộng sân trường là 100m và 70m
2)
Gọi chiều dài và chiều rộng là a và b (a>b>0)
Chu vi là 80m nên ta có:
$\begin{array}{l}
2.\left( {a + b} \right) = 80\\
\Rightarrow a + b = 40
\end{array}$
Lại có 2 lần chiều dài hơn 5 lần chiều rộng là 10m nên:
$\begin{array}{l}
2.a – 5.b = 10\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a + b = 40\\
2a – 5b = 10
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
2a + 2b = 80\\
2a – 5b = 10
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
7b = 70\\
a = 40 – b
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
b = 10\\
a = 30
\end{array} \right.
\end{array}$
Vậy chiều dài và chiều rộng sân trường là 30m và 10m.
3)
Gọi chiều dài và chiều rộng là x và y (x>y>0)
Chu vi là 80m nên ta có:
$\begin{array}{l}
2.\left( {x + y} \right) = 80\\
\Rightarrow x + y = 40
\end{array}$
Vì tăng chiều dài thêm 3m và chiều rộng thêm 5m thì diện tích tăng thêm 195 nên ta có:
$\begin{array}{l}
\left( {x + 3} \right).\left( {y + 5} \right) = x.y + 195\\
\Rightarrow x.y + 5x + 3y + 15 = x.y + 195\\
\Rightarrow 5.x + 3y = 180\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x + y = 40\\
5.x + 3.y = 180
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
5.x + 5.y = 200\\
5.x + 3.y = 180
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
2.y = 20\\
x = 40 – y
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
y = 10\\
x = 30
\end{array} \right.\left( {tmdk} \right)
\end{array}$
Vậy chiều dài và chiều rộng mảnh đất là 30m và 10m.