1. Nếu 3 kích thước của hình hộp chữ nhật tăng lên 10% thì thể tích của hình hộp đó tăng lên bao nhiêu?
2. Cho A là một số chẵn. Khi A chia cho 3 thì dư 1. Hỏi A chia cho 6 dư bao nhiêu?
3. Lấy số 7 nhân với chính nó 2008 lần. Hỏi kết quả của phép tính đó có chữ số hàng đơn vị bằng bao nhiêu?
4. Tìm bốn số chẵn liên tiếp, biết rằng tổng của chúng bằng 52.
Đáp án:
Bài 1: Giải
10%=0,1
Gọi chiều dài,chiều rộng,chiều cao của hình hộp chữ nhật ban đầu lần lượt là: a;b;c (a,b,c khác 0)
Chiều dài mới là: a+0,1 x a=1,1 x a
Chiều rộng mới là: b+0,1 x b=1,1 x b
Chiều cao mới là:c+0,1 x c=1,1 x c
Thể tích hình hộp chữ nhật ban đầu là:a x b x c
Thể tích hình hộp chữ nhật mới là:
1,1 x a x 1,1 x b x 1,1 x c= 1,331 x a x b x c
Thể tích hình hộp chữ nhật mới và hình hộp chữ nhật ban đầu là:
1,331 x a x b x c : (a x b x c)=1,331=133,1%
Thể tích của hình hộp đó tăng lên số phần trăm là:
133,1% – 100%=33,1%
Bài 2: Giải
A chia 3 dư 1=> A có dạng 3k+1
Mà A chẵn => k lẻ thì (3k+1) mới chẵn => k=2n+1
=> A có dạng tổng quát 3(2k+1)+1=6k+3+1=6k+4=> Chia 6 dư 4
Vậy A chia 6 dư 4
Bài 3:
7 nhân với chính nó 2008 lần tức là: 7^2008
Ta thấy: 7^1=1 ; 7^2=49 ; 7^3=343; 7^4= 2401
=> 7^4n có chữ số hàng đơn vị là 1
7^2008=7^4.502
Vậy 7^2008 có chữ số hàng đơn vị là 1
Bài 4:
Gọi 4 số chẵn cần tìm là:a;a+2;a+4;a+6
Ta có : a+(a+2)+(a+4)+(a+6)
=>(a+a+a+a) + (2+4+6)
=>4a+12=52
4a =52-12
4a =40
a =40:4
a =10
Vậy số thứ nhất là 10
Số thứ hai là: a+2=10+2=12
Số thứ ba là: a+4=10+4=14
Số thứ tư là: a+6=10+6=16