1)Nếu x cộng 7y chia hết cho 31 thì 6x cộng 11y chia hết cho 31 và ngược lại.
2)Nếu 2x cộng 3y chia hết cho 7 và x cộng y chia hết cho 7 thì x và y chia hết cho 7.
Các bạn giúp mình nhé ( các bạn nhớ giải chi tiết nhé )
1)Nếu x cộng 7y chia hết cho 31 thì 6x cộng 11y chia hết cho 31 và ngược lại.
2)Nếu 2x cộng 3y chia hết cho 7 và x cộng y chia hết cho 7 thì x và y chia hết cho 7.
Các bạn giúp mình nhé ( các bạn nhớ giải chi tiết nhé )
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
1,
Đặt A = x + 7y
B = 6x + 11y
Ta có : 6A = 6 ( x + 7y )
= ( 6x + 42 )
⇒ 6A – B = ( 6x + 42 ) – ( 6x + 11 )
⇒ 6A – B = 6x + 42 – 6x – 11
⇒ 6A – B = 31y
Nếu A $\vdots$ 31
⇒ 6A $\vdots$ 31
Mà 6A – B = 31y $\vdots$ 31 ( do y ∈ Z ) thì B $\vdots$ tức là x + 7y $\vdots$ ( đpcm )
Nếu B $\vdots$ 31 , mà 6B – A $\vdots$ 31 nên A $\vdots$ tức là x + 7y $\vdots$ ( đpcm )
Vậy nếu x + 7y $\vdots$ 31 thì 6x + 11y $\vdots$ 31 và ngược lại.
2, Ko biết làm