1.Nghiệm của bất phương trình 4-x/2x+1>0
2.Tìm điều kiên của bất phương trình sau:
cân x-3/ x^2-16
3.Nhị thức f(x)=5x-2 dương khi nào
4. Tam thức g(x)=-x^2+3x-2 âm khi nào
1.Nghiệm của bất phương trình 4-x/2x+1>0
2.Tìm điều kiên của bất phương trình sau:
cân x-3/ x^2-16
3.Nhị thức f(x)=5x-2 dương khi nào
4. Tam thức g(x)=-x^2+3x-2 âm khi nào
Giải thích các bước giải:
1.Ta có:
$\dfrac{4-x}{2x+1}>0$
$\to \dfrac{x-4}{2x+1}<0$
$\to -\dfrac12<x<4$
2.Ta có hàm số $\sqrt{\dfrac{x-3}{x^2-16}}$ xác định
$\to \begin{cases}\dfrac{x-3}{x^2-16}\ge 0\\ x^2-16\ne 0\end{cases}$
$\to \begin{cases}\dfrac{x-3}{(x-4)(x+4)}\ge 0\\ x^2\ne 16\end{cases}$
$\to \begin{cases}-4<x\le 3\text{ hoặc} x>4\\ x\ne \pm4\end{cases}$ (lập bảng xét dấu)
3.Ta có $f(x)=5x-2$
$\to f(x)>0$
$\to 5x-2>0$
$\to 5x>2$
$\to x>\dfrac25$
4.Ta có $g(x)\le 0$
$\to -x^2+3x-2\le 0$
$\to x^2-3x+2\ge 0$
$\to (x-1)(x-2)\ge 0$
$\to x\ge 2$ hoặc $x\le 1$