1 nghiệm của pt : 2x^2 – ( m – 1 ) . x – m – 1 = 0 18/07/2021 Bởi Cora 1 nghiệm của pt : 2x^2 – ( m – 1 ) . x – m – 1 = 0
Đáp án: $x=-1$ Giải thích các bước giải: $2x^2-(m-1)x-m-1=0$ $⇔2x^2-(m+1-2)x-m-1=0$ $⇔2x^2+2x-(m+1)x-(m+1)=0$ $⇔2x(x+1)-(m+1)(x+1)=0$ $⇔(x+1)(2x-m-1)=0$ $⇔\left[ \begin{array}{l}x+1=0\\2x-m-1=0\end{array} \right.⇔\left[ \begin{array}{l}x=-1\\x=\dfrac{m+1}{2}\end{array} \right.$ Vậy phương trình có $1$ nghiệm là $x=-1$. Bình luận
` 2x^2 – (m-1)x – m -1 = 0` `\to 2x^2 -mx + x – m -1 = 0` `\to 2x^2 – mx – x + 2x – m – 1 = 0` `\to x(2x-m-1) + (2x-m-1) = 0` `\to (x+1)(2x-m-1) = 0` `\to` \(\left[ \begin{array}{l}x+1=0\\\\2x-m-1=0\end{array} \right.\) Xét ` x +1 = 0 \to x = -1` Vậy PT luôn có `1` nghiệm là ` x =-1` với mọi `m` Bình luận
Đáp án:
$x=-1$
Giải thích các bước giải:
$2x^2-(m-1)x-m-1=0$
$⇔2x^2-(m+1-2)x-m-1=0$
$⇔2x^2+2x-(m+1)x-(m+1)=0$
$⇔2x(x+1)-(m+1)(x+1)=0$
$⇔(x+1)(2x-m-1)=0$
$⇔\left[ \begin{array}{l}x+1=0\\2x-m-1=0\end{array} \right.⇔\left[ \begin{array}{l}x=-1\\x=\dfrac{m+1}{2}\end{array} \right.$
Vậy phương trình có $1$ nghiệm là $x=-1$.
` 2x^2 – (m-1)x – m -1 = 0`
`\to 2x^2 -mx + x – m -1 = 0`
`\to 2x^2 – mx – x + 2x – m – 1 = 0`
`\to x(2x-m-1) + (2x-m-1) = 0`
`\to (x+1)(2x-m-1) = 0`
`\to` \(\left[ \begin{array}{l}x+1=0\\\\2x-m-1=0\end{array} \right.\)
Xét ` x +1 = 0 \to x = -1`
Vậy PT luôn có `1` nghiệm là ` x =-1` với mọi `m`