1. Nghiệm lớn nhất của phương trình: gttđ(x^2 – 3x – 6) = gttđ(2x) là:
a. 2
b. 3
c. 10
d. 6
P/s: trình bày cụ thể giúp mình nhé!
1. Nghiệm lớn nhất của phương trình: gttđ(x^2 – 3x – 6) = gttđ(2x) là:
a. 2
b. 3
c. 10
d. 6
P/s: trình bày cụ thể giúp mình nhé!
Đáp án:
\[x = 6\]
Giải thích các bước giải:
TXĐ: \(D = R\)
Ta có:
\(\begin{array}{l}
\left| {{x^2} – 3x – 6} \right| = \left| {2x} \right| \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
{x^2} – 3x – 6 = 2x\\
{x^2} – 3x – 6 = – 2x
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
{x^2} – 5x – 6 = 0\\
{x^2} – x – 6 = 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
\left( {x – 6} \right)\left( {x + 1} \right) = 0\\
\left( {x – 3} \right)\left( {x + 2} \right) = 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 6\\
x = – 1\\
x = 3\\
x = – 2
\end{array} \right.
\end{array}\)
Vậy nghiệm lớn nhất của phương trình đã cho là \(x = 6\)