1 người đi xe đạp từ a đến b trong 1 thời gian quy định với vận tốc xác định. nếu người đó tăng 3km/h sẽ đến sớm hơn 1h.nếu người đó giảm 2km/h thì sẽ

0 bình luận về “1 người đi xe đạp từ a đến b trong 1 thời gian quy định với vận tốc xác định. nếu người đó tăng 3km/h sẽ đến sớm hơn 1h.nếu người đó giảm 2km/h thì sẽ”

1. Đáp án:

    đáp án 5h

   Giải thích các bước giải:

   Gọi vận tốc, thời gian dự định đi của người đó là x (km/h), y(h) (ĐK:x>2; y>1)
   Quẵng đường AB dài là: xy (km)
   +Nếu người đó tăng vận tốc lên 3km/h thì sẽ đến B sớm hơn 1h 
   Nên ta có phương trình: ( x + 3 ) ( y – 1 ) = xy 
   xy – x + 3y – 3 = xy
   x – 3y = -3 ( 1 )
   +Vì nếu người đó giảm vận tốc 2km/h thì sẽ đến B muộn hơn 1h 
   Nên ta có pt: ( x – 2 ) ( y + 1 ) = xy
   xy + x – 2y – 2 = xy
    x – 2y = 2 ( 2 )
   Từ (1)(2) ta có hệ phương trình:
   x – 3y = -3
   x – 2y = 2
   y = 5
   x – 2.5 = 2
   x = 12 ( TMĐK )
   y = 5 ( TMĐK )
   Quãng đường AB dài là: 12.5=60 km
   Vậy quãng đường AB dài 60km 
   vận tốc dự định đi của người đó là: 12km/h với thời gian dự định là 5h

   Bình luận

2. Gọi: Vận tốc là: x

         Thời gian là:y

          Quãng đường là: xy

   Nếu người đó tăng 3km/h sẽ đến sớm hơn 1h, khi đó ta có pt:

   xy=(x+3)(y-1)

   ⇔xy=xy-x+3y-3

   ⇔xy-xy+x-3y+3=0

   ⇔x-3y=-3 (*)

   Nếu người đó giảm 2km/h thì sẽ đến muộn hơn 1h, khi đó ta có pt:

   xy=(x-2)(y+1)

   ⇔xy=xy+x-2y-2

   ⇔xy-xy-x+2y+2=0

   ⇔-x+2y=-2

   ⇔x-2y=2 (**)

   -Từ (*) và (**), ta có:

   x-3y=-3 và x-2y=2

   ⇔(x-x)+(-3y+2y)=(-3-2)

   ⇔-y=-5

   ⇔y=5

   -Thay 5 vào y, ta được:

   x-2.5=2

   ⇔x-10=2

   ⇔x=12

   Thay x=12 và y=5, ta được:

   xy=x.y

   ⇔xy=12.5

   ⇔xy=60

   Vậy: Quãng đường AB dài: 60km

           Vận tốc là: 12km/h

           Thời gian là: 5h

   Bình luận