1 người đi xe máy từ địa điểm A đến B cách 60km. Khi từ B trở về A, do trời mưa người đó giảm vận tốc 10km/h so với lúc đi nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi 30 phút. Tính vận tốc lúc về của người đó
1 người đi xe máy từ địa điểm A đến B cách 60km. Khi từ B trở về A, do trời mưa người đó giảm vận tốc 10km/h so với lúc đi nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi 30 phút. Tính vận tốc lúc về của người đó
Đáp án:
`->` Vận tốc lúc về của người đó là $30(km/h)$
Giải thích các bước giải:
– Đổi: $30’=\dfrac{1}{2}(h)$
– Gọi vận tốc lúc đi của người đó là $x(km/h)$
`->` Vận tốc lúc về của người đó là $x-10(km/h)$
$(x>0)$
– Thời gian lúc đi của người đó là: $\dfrac{60}{x}(h)$
– Thời gian lúc về của người đó là: $\dfrac{60}{x-10}(h)$
– Vì thời gian về nhiều hơn thời gian đi là $30$ Phút
– Theo đề ra ta có phương trình:
$\dfrac{60}{x-10}-\dfrac{60}{x}=\dfrac{1}{2}$
`<=>` $2x.60-60.2(x-10)=x(x-10)$
`<=>` $120x-120x+1200=x²-10x$
`<=>` $x²-10x-1200=0$
– Giải phương trình `=>` $\left \{\matrix {{x_{1}=40(t/m)} \hfill\cr {x_{2}=-30(k^{o}t/m)}} \right.$
`->` Vận tốc lúc về của người đó là $x-10=40-10=30(km/h)$
Vậy vận tốc lúc về của người đó là $30(km/h)$
Chúc bạn học tốt…
Đáp án+Giải thích các bước giải:
Đổi `30` phút `=“1/2`
Gọi vận tốc lúc về của người đó là `x“(x>0)`(`km`/`h`)
thì vận tốc lúc đi của người đó là:`x“+“10`(`km`/`h`)
thời gian người đo lúc về:`60/x“(h)`
thời gian người đó lúc đi:`60/(x+10)“(h)`
theo bài ra ta có:`60/x“-“60/(x+10)“=“1/2`
`=>“120“(x+10)“-“120x“=“x“(x+10)`
`<=>“120x“+“1200“-“120x“=“x^2“+“10x`
`<=>“x^2“+“10x“-“1200“=“0`
`<=>“x^2“-“30x“+“40x“-“1200“=“0`
`<=>“x“(x-30)“+“40“(x-30)“=“0`
`<=>“(x-30)“(x-40)“=“0`
`<=>“x“=“30`
hoặc `x“=“-40“(KTM)`
Vậy vận tốc lúc về là `30“km`/`h`