1 nhà hàng khuyến mãi vé ăn cho khách hàng có 3 loại và số lượng:5 vé cao cấp ,10 vé trung bình, 15 vé thường. Mỗi suất ăn được khuyến mãi 1 vé không bằng nhau. Bạn nam ăn 4 suất.Tính xác suất để nam nhận được
A:”4 vé cao cấp”
B:”có đủ 3 loại vé”
C:’4 vé thường”
Giải thích các bước giải:
Tổng số vé là : $5+10+15=30$ vé
Vì mỗi suất được khuyến mãi 1 vé nên bạn nam ăn 4 suất thì số cách chọn vé là :
$n_{\Omega}=C^4_{30}$
a.Để lấy được 4 vé cao cấp $\to$ Phải lấy được 4 vé trong 5 vé cao cấp
$\to $Có $C^4_5=5$ cách
$\to p=\dfrac{5}{C^4_{30}}=\dfrac{1}{5481}$
b.Để lấy đủ 3 loại vé thì ta lấy được số vé cao cấp, trung bình, thường là (2,1,1), (1,2,1),(1,1,2)
$\to$Số cách chọn là : $C^2_5.C^1_{10}.C^1_{15}+C^1_5.C^2_{10}.C^1_{15}+C^1_5.C^1_{10}.C^2_{15}=10125$
$\to P=\dfrac{10125}{C^4_{30}}=\dfrac{75}{203}$
c.Tương tự trường hợp a
$\to p=\dfrac{C^4_{15}}{C^4_{30}}=\dfrac{13}{261}$