1 nhà máy xí nghiệp co khoảng 700-800 công nhân biết rằng khi xếp thành 15,18,24 đều vừa đủ hàng.Tính số công nhân của xí nghiệp đó
Mai mình thanks sau nha
1 nhà máy xí nghiệp co khoảng 700-800 công nhân biết rằng khi xếp thành 15,18,24 đều vừa đủ hàng.Tính số công nhân của xí nghiệp đó Mai mình thanks sa
By Ruby
gọi số công nhân xí nghiệp là x ( x ∈ N*,700<x<800)
vì khi xếp thành 15, 18, 24 đều vừa đủ hàng nên
ta có: x : 15 }
x : 18 } ⇒ x là BC(15,18,24)
x : 24 }
mà 15=3.5
18=3².2
24=2³.3
⇒BCNN(15,18,24)=3².2³.5=360
nên BC(15,18,24)=B(360)={0;360;720;1080;…..}
mà 700<x<800
nên x = 720
Vậy số công nhân của xí nghiệp là 720 người
Xin 5 sao và câu trả lời hay nhất với ạ!
chúc bn hc tốt
Giải thích các bước giải:
$\text{Gọi số công nhân của xí nghiệp là: $x$ (ĐK$:700≤x≤800$)}$
$\text{Vì số công nhân đó khi xếp hàng thành 15;18;24 thì đều đủ}$
$⇒x\vdots15;x\vdots18;x\vdots24$
$\text{Ta có:}$
$15=3.5$
$18=2.3^2$
$24=2^3.3$
$\text{$⇒$ BCNN$\{15;18;24\}=2^3.3^2.5=360$}$
$\text{$⇒$ BC$\{15;18;24\}=\{360;720;1080;…\}$}$
$\text{Mà $700≤x≤800$}$
$⇒x=720_{(tm)}$
$\text{Vậy số công nhân của xí nghiệp đó là $720$}$
Học tốt!!!