1 nhóm học sinh gồm 28 nữ và 36 nam lên đường về sinh hoạt hè ở nông thôn ,nhóm dự định chia thành các tổ .Mỗi tổ gồm cả nam lẫn nữ .Số nam và số nữ chia đều vào các tổ .Hỏi có thể chia nhiều nhất thành bao nhiêu tổ?mỗi tổ bao nhiêu nam?bao nhiêu nữ?
Đáp án:Có 4 tổ và mỗi tổ có 7 nữ và 9 nam
Giải thích các bước giải:
Gọi a là số tổ
Theo đề bài ta có quan hệ như sau:
28 chia hết cho a, 36 chia hết cho a và a là số lớn nhất
Hay a là ƯCLN(28,36)
Ta có : 28=2 mủ 2 nhân 7
36=2 mủ 2 nhân 3 mủ 2
Suy ra:ƯCLN(28,36)=2 mủ 2=4
Vậy số tổ bằng 4,mỗi tổ có 7 nữ( lấy 28:4), có 9 nam(36:4)
Ở đây mình xài máy tính nên ko ghi được mấy cái chia hết , lũy thừa
Gọi a là số tổ của nhóm học sinh đó
Vì 28 chia hết cho a, 36 chia hết cho a và a là số lớn nhất
⇒ a = ƯCLN(28, 36)
28= $2^{2}$ . 7
36= $2^{2}$ . $3^{2}$
ƯCLN(28, 36)= $2^{2}$= 4
⇒ a= 12
Có thể chia nhiều nhất thành 4 tổ
Khi đó, mỗi tổ có:
28÷4= 7 (nữ)
36÷4= 9 (nam)
Vậy có thể chia nhiều nhất thành 4 tổ, mỗi tổ có 7 nữ, 9 nam.