1 ô tô đi từ A đến B với 1 vận tốc đã định . Nếu vận tốc tăng thêm 20 km/h thì thời gian đi sẽ giảm 1 h , nếu vận tốc giảm 10 km/h thì thời gian đi tăng thêm 1 h . tính vận tốc và thời gian dự định của ô tô
Mình muốn có câu trả lời chi tiết nhất , bạn nào lm đc chi tiết nhất và chính xác nhất thì mình cho 5 sao cảm ơn trc nha
Đáp án:
Bạn thêm giải thích vào nhé mik có gửi sơ đồ đó
Giải thích các bước giải:
Gọi vận tốc đã định của ô tô là x (x>10, km/h)
thời gian đã định của ô tô là y (y>1, giờ)
độ dài quãng đường AB là xy (km)
Nếu tăng thêm 20km/h, vận tốc của ô tô là x + 20 (km/h)
Nếu tăng thêm 20km/h, thời gian ô tô di chuyển là y – 1 (h)
=> độ dài quãng đường AB là (x + 20).(y – 1) (km)
nên ta có pt:
(x + 20).(y – 1) = xy
<=> xy – x + 20y – 20 = xy
<=> -x + 20y = 20 (1)
Nếu giảm đi 10km/h, vận tốc của ô tô là x – 10 (km/h)
Nếu giảm đi 10km/h, thời gian ô tô di chuyển là y + 1 (h)
=> độ dài quãng đường AB là (x – 10).(y + 1)
nên ta có pt:
(x – 10).(y + 1) = xy
<=> xy + x – 10y – 10 = xy
<=> x – 10y = 10 (2)
Từ (1) và (2) => $\left \{ {{-x+20y=20} \atop {x-10y=10}} \right.$
<=> $\left \{ {{10y=30} \atop {x-10y=10}} \right.$
<=> $\left \{ {{y=3} \atop {x-10.3=10}} \right.$
<=> $\left \{ {{x=40(TMĐK)} \atop {y=3(TMĐK)}} \right.$
Vậy, vận tốc dự định của ô tô là 40km/h
thời gian ô tô di chuyển theo dự kiến là 3 giờ