1 phân số có tử số bé hơn mẫu số là 11 .nếu tăng tử số lên 3 đơn vị và giảm mẫu số đi 4 đơn vị thì dược một phân số bằng 3\4 .tìm phân số ban đầu
1 phân số có tử số bé hơn mẫu số là 11 .nếu tăng tử số lên 3 đơn vị và giảm mẫu số đi 4 đơn vị thì dược một phân số bằng 3\4 .tìm phân số ban đầu
Đáp án+Giải thích các bước giải:
Gọi tử số của phân số phải tìm là: `x(x\inZZ;x\ne -11)`
Vì tử số bé hơn mẫu số là `11`
`\to` Mẫu số của phân số phải tìm là: `x+11`
`\to` Phân số phải tìm là: `x/(x+11)`
Nếu tăng tử số lên `3` đơn vị
`\to` Tử số mới là: `x+3`
Nếu giảm mẫu số đi `4` đơn vị
`\to` Mẫu số mới là: `x+11-4=x+7`
`\to` Phân số mới là: `(x+3)/(x+7)`
Theo đề bài ta có phương trình:
`(x+3)/(x+7)=3/4`
`⇔4(x+3)=3(x+7)`
`⇔4x+12=3x+21`
`⇔4x-3x=21-12`
`⇔x=9(tm)`
Vậy phân số ban đầu là: `x/(x+11)=9/20`
Đáp án+giải thích các bước làm
Gọi x là tử của phân số ban đầu (ĐK:x€Z, x khác -11)
Khi đó mẫu của phân số ban đầu: x+11
Tử của phân số lúc sau:x+3
Mẫu của phân số lúc sau:x+11-4=x+7
Ta có phương trình: x+3/x+7=3/4
<=>4x+12/4.(x+7)=3x+21/4.(x+7)
=>4x+12=3x+21
<=> 4x-3x=21-12
<=>x=9(nhận)
Vậy tử của phân số ban đầu:9
Mẫu của phân số ban đầu:9+11=20
Phân số ban đầu có dạng:9/20
Chúc bạn học tốt nhé