1. Phân tích đa thức thành nhân tử: `x^{2}-8xy+15y^{2}+2x-4y-3`
2. Tìm x,y,z biết:
`a, 9x^{2}+y^{2}+2z^{2}-18x+4z-6y+20=0`
`b, (x^{2}-x)^{2}-(x^{2}-x)-2=0`
3. a, Cho đa thức `Q(x)=(x+3)(x+5)(x+7)(x+9)+2016`. Tìm số dư trong phép chia đa thức Q(x) cho đa thức `x^{2}+12x+32`
#:))
1.
`x^2-8xy+15y^2+2x-4y-3=(x -3y -1)(x-5y+3)`
2.
a)$9x^{2}+y^{2}+2z^{2}-18x+4z-6y+20=0\Leftrightarrow (9x^2-18x+9)+(y^2-6y+9)+(2z^2+4z+2)=0\Leftrightarrow (3x-3)^2+(y-3)^2+2(z+1)^2=0\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 3x-3=0 & & \\ y-3=0 & & \\ z+1=0 & & \end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x=1 & & \\ y=3 & & \\ z=-1 & & \end{matrix}\right.$
b)$(x^{2}-x)^{2}-(x^{2}-x)-2=0\Leftrightarrow (x^2-x-2)(x^2-x+1)=0\Rightarrow (x-2)(x+1)[(x-\frac{1}{2})^2+\frac{3}{4}]=0\Rightarrow $\(\left[ \begin{array}{l}x=2\\x=-1\end{array} \right.\)
3.
`a)Q(x)=(x+3)(x+5)(x+7)(x+9)+2016`
`=(x^2+12x+27)(x^2+12x+35)+2016`
`=(x^2+12x+32-5)(x^2+12x+32+3)+2016`
`=(x^2+12x+32)^2-2(x^2+12x+3)+2011`
Vậy Q(x) chia cho đa thức đó dư `2011`
Đáp án:
`↓↓`
Giải thích các bước giải: