1.Phân tích thành nhân tử
a) x³-2x²+2x
b) 2x²+4x+2-2y²
c) 2xy-x²-y²+16
d) x³+x²-20x
e) x²-5x+6+xy-3y
f) x²-3x+2+3x-2y
giải giúp mik vs mik vote sao cho nè
1.Phân tích thành nhân tử
a) x³-2x²+2x
b) 2x²+4x+2-2y²
c) 2xy-x²-y²+16
d) x³+x²-20x
e) x²-5x+6+xy-3y
f) x²-3x+2+3x-2y
giải giúp mik vs mik vote sao cho nè
Đáp án:
Giải thích các bước giải:a a,x3−2×2+2x=x(x2−2x+2)b,2×2+4x+2−2y2=2.(x2+2x+1−y2)=2.[(x+1)2−y2]=2.(x+1−y)(x+1+y)c,2xy−x2−y2+16=16−(x2−2xy+y2)=42−(x−y)2=(4−(x−y))(4+x−y)=(4−x+y)(4+x−y)d,x3+x2−20x=x(x2+x−20)=x.[(x2+5x)−(4x+20)]=x.[x(x+5)−4(x+5)]=x(x−4)(x+5)e,x2−5x+6+xy−3y=(x2−2x)−(3x−6)+(xy−3y)=x(x−2)−3(x−2)+y(x−3)=(x−2)(x−3)+y(x−3)=(x−3)(x−2+y)
Giải thích các bước giải:
Ta có:
\(\begin{array}{l}
a,\\
{x^3} – 2{x^2} + 2x = x\left( {{x^2} – 2x + 2} \right)\\
b,\\
2{x^2} + 4x + 2 – 2{y^2}\\
= 2.\left( {{x^2} + 2x + 1 – {y^2}} \right)\\
= 2.\left[ {{{\left( {x + 1} \right)}^2} – {y^2}} \right]\\
= 2.\left( {x + 1 – y} \right)\left( {x + 1 + y} \right)\\
c,\\
2xy – {x^2} – {y^2} + 16\\
= 16 – \left( {{x^2} – 2xy + {y^2}} \right)\\
= {4^2} – {\left( {x – y} \right)^2}\\
= \left( {4 – \left( {x – y} \right)} \right)\left( {4 + x – y} \right)\\
= \left( {4 – x + y} \right)\left( {4 + x – y} \right)\\
d,\\
{x^3} + {x^2} – 20x\\
= x\left( {{x^2} + x – 20} \right)\\
= x.\left[ {\left( {{x^2} + 5x} \right) – \left( {4x + 20} \right)} \right]\\
= x.\left[ {x\left( {x + 5} \right) – 4\left( {x + 5} \right)} \right]\\
= x\left( {x – 4} \right)\left( {x + 5} \right)\\
e,\\
{x^2} – 5x + 6 + xy – 3y\\
= \left( {{x^2} – 2x} \right) – \left( {3x – 6} \right) + \left( {xy – 3y} \right)\\
= x\left( {x – 2} \right) – 3\left( {x – 2} \right) + y\left( {x – 3} \right)\\
= \left( {x – 2} \right)\left( {x – 3} \right) + y\left( {x – 3} \right)\\
= \left( {x – 3} \right)\left( {x – 2 + y} \right)
\end{array}\)
Em xem lại đề câu cuối nhé!