1 phân xưởng may lập kế hoạch may 1 lô hàng, theo đó mỗi ngày phân xưởng may xong 90 áo. Trong 5 ngày đầu, phân xưởng may theo kế hoạch đề ra; nhưng sau đó, nhờ cải tiến kĩ thuật mỗi ngày phân xưởng đã may được 120 áo. Do đó, phân xưởng không những hoàn thành kế hoạch trước thời hạn 8 ngày mà còn may thêm được 30 áo. Hỏi theo kế hoạch, phân xưởng đó phải may bao nhiêu áo?
Đáp án: 3000 cái áo
Giải thích các bước giải:
Gọi số áo mà phân xưởng phải may theo kế hoạch là `x (x∈`$N^{*}$`)` (cái áo)
Tổng số áo mà phân xưởng may theo thực tế là: `x+30`(cái áo)
Thời gian mà phân xưởng đó may theo kế hoạch là `x/90` (cái áo)
Thời gian mà phân xưởng đó may trong thực tế là: `\frac{x+30}{120}` (cái áo)
Theo bài ra ta có pt:
`x/90“-8=“\frac{x+30}{120}`
`⇔` `12x/1080“-“\frac{8.1080}{1080}“=“\frac{9(x+30)}{1080}`
`⇔ 12x-8.1080=9(x+30)`
`⇔ 12x-8640=9x+360`
`⇔ 12x-9x=8640+360`
`⇔ 3x=9000`
`⇔ x=3000`
Vậy theo kế hoạch, phân xưởng đó phải may3000 cái áo
Đáp án: Theo kế hoạch, phân xưởng đó phải may $2970$ cái áo.
Giải thích các bước giải:
Gọi số áo mà phân xưởng đó phải may theo kế hoạch là $x$ (cái) $(x∈N^*)$
→ Số ngày may theo kế hoạch là: $\dfrac{x}{90}$ (ngày)
Số áo phân xưởng may được theo thực tế là: $x+30$ (cái)
Số ngày may theo thực tế là: $\dfrac{x+30}{120}$ (ngày)
Vì phân xưởng hoàn thành kế hoạch trước 8 ngày nên ta có phương trình:
$\dfrac{x}{90}-8=\dfrac{x+30}{120}$
⇔ $x=2970(nhận)$
Vậy theo kế hoạch, phân xưởng đó phải may $2970$ cái áo.