1 phòng họp có 360 chỗ ngồi và được chia thành các dãy có số chỗ ngồi khác nhau. Nếu thêm mỗi dãy 4 chỗ ngồi và bớt đi 3 dãy th

0 bình luận về “1 phòng họp có 360 chỗ ngồi và được chia thành các dãy có số chỗ ngồi khác nhau. Nếu thêm mỗi dãy 4 chỗ ngồi và bớt đi 3 dãy th”

1. Gọi số dãy ghế trong phòng ban đầu là a(dãy) ( a∈N*; 360>a)

   ⇒ Số ghế mỗi dãy trong phòng ban đầu là $\frac{360}{a}$ (ghế)

   ⇒ số dãy ghế trong phòng sau khi thêm là a-3(dãy)

   ⇒ Số ghế mỗi dãy trong phòng sau khi thêm là $\frac{360}{a-3}$ (ghế)

   Theo bài ra ta có phương trình:

           $\frac{360}{a-3}$ – $\frac{360}{a}$ = 4

   ⇔$\frac{360a-360(a-3)}{a(a-3)}$ = $\frac{3a(a-3)}{a(a-3)}$ 

   ⇒ 360a – 360(a-3) = 4a(a-3)

   ⇔ 360a + 1080 – 360a = 4a² – 12a

   ⇔ 4a² – 12a – 1080 = 0

   ⇔ a² – 3a – 270 = 0

   ⇔ a² -18a + 15a – 270 = 0

   ⇔ (a-18)(a+15) = 0

   ⇔ \(\left[ \begin{array}{l}a-18=0\\a+15=0\end{array} \right.\) 

   ⇔ \(\left[ \begin{array}{l}a=18(tm)\\a=-15(ktm)\end{array} \right.\) 

   Vậy số dãy ghế trong phòng ban đầu là 18 dãy ghế.

   Hic hic, tui lm sai nên bn cho bn dưới kia ctrlhn nha!

   Bình luận

2. Gọi số dãy là `x(` dãy `,x>0)`

   Gọi số chỗ ngồi mỗi dãy là `y(` chỗ`,y>0)`

   Theo đề:

   + Phòng họp có 360 chỗ ngồi:

   `⇒pt:xy=360(1)`

   + Nếu thêm mỗi dãy 4 chỗ và bớt đi 3 dãy thì số chỗ không thay đổi:

   `⇒pt:(x-3)(y+4)=360(2)`

   Từ `(1)(2)⇒hpt:`$\left \{ {{xy=360} \atop {(x-3)(y+4)=360}} \right.$ 

   Tự giải hệ: `⇒x=18;y=20`

   Vậy ban đầu có 18 dãy ghế

   Bình luận