1. Rút gọn:
a) (x-1) ³ – x (x-3) ² + 1
b) (x+2) ³ – x ² (x+6)
2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
A= x ² + 6x + 10
1. Rút gọn:
a) (x-1) ³ – x (x-3) ² + 1
b) (x+2) ³ – x ² (x+6)
2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
A= x ² + 6x + 10
Bài 1:
a) $(x-1)^3-x(x-3)^2+1$
$=x^3-3x^2+3x-1-x(x^2-6x+9)+1$
$=x^3-3x^2+3x-1-x^3+6x^2-9x+1$
$=3x^2-6x$
b) $(x+2)^3-x^2(x+6)$
$=x^3+6x^2+12x+8-x^3-6x^2$
$=12x+8$
Bài 2:
$A=x^2+6x+10$
$=(x^2+6x+9)+1$
$=(x+3)^2+1$
Vì $(x+3)^2≥0∀x⇒(x+3)^2+1≥1∀x$
Dấu ”=” xảy ra khi $x+3=0⇔x=-3$
Vậy $GTNN$ của $A=1⇔x=-3$.
1.
a, ( x – 1)³ – x(x – 3 )² + 1
= x³ – 3x² + 3x – 1 – x(x² – 6x + 9 ) + 1
= x³ – 3x² + 3x – x³ + 6x² – 9x
= 3x² – 6x
= 3x(x – 2)
b, ( x + 2)³ – x²(x + 6)
= x³ + 3x² . 2 + 3x . 4 + 8 – x³ – 6x²
= 6x² + 12x – 6x² + 8
= 12x + 8
= 4(3x + 2)
2.
A = x² + 6x + 10
⇔ A = x² + 2 . 3x + 3² + 1
⇔ A = ( x + 3 )² + 1 ≥ 1
Dấu “=” xảy ra ⇔ x = – 3
Vậy Min A = 1 ⇔ x = – 3