1) Rút gọn: A= 7/x+4 + 8/x-4 + 14x/x^2-16 B= x^2-2x+1/x-1 + x^2-9/x+3 2) Tìm 2 số tự nhiên hơn kém nhau 5 đơn vị và có tổng bình p

Đáp án:

$\begin{array}{l}
1)A = \dfrac{7}{{x + 4}} + \dfrac{8}{{x – 4}} + \dfrac{{14x}}{{{x^2} – 16}}\\
 = \dfrac{7}{{x + 4}} + \dfrac{8}{{x – 4}} + \dfrac{{14x}}{{\left( {x – 4} \right)\left( {x + 4} \right)}}\\
 = \dfrac{{7\left( {x – 4} \right) + 8\left( {x + 4} \right) + 14x}}{{\left( {x – 4} \right)\left( {x + 4} \right)}}\\
 = \dfrac{{29x + 4}}{{{x^2} – 16}}\\
B = \dfrac{{{x^2} – 2x + 1}}{{x – 1}} + \dfrac{{{x^2} – 9}}{{x + 3}}\\
 = \dfrac{{{{\left( {x – 1} \right)}^2}}}{{x – 1}} + \dfrac{{\left( {x – 3} \right)\left( {x + 3} \right)}}{{x + 3}}\\
 = x – 1 + x – 3\\
 = 2x – 4
\end{array}$

2) Gọi số bé là a (a>0)

=> số lớn là a+5

VÌ tổng bình phương 2 số bằng 73 nên ta có:

$\begin{array}{l}
{a^2} + {\left( {a + 5} \right)^2} = 73\\
 \Rightarrow {a^2} + {a^2} + 10a + 25 – 73 = 0\\
 \Rightarrow 2{a^2} + 10a – 48 = 0\\
 \Rightarrow {a^2} + 5a – 24 = 0\\
 \Rightarrow {a^2} – 3a + 8a – 24 = 0\\
 \Rightarrow \left( {a – 3} \right)\left( {a + 8} \right) = 0\\
 \Rightarrow a = 3\left( {do:a > 0} \right)
\end{array}$

Vậy 2 số là 3 và 8