1)Rút gọn phân thức: A=x^4-3x^2+1/x^4-x^2-2x-1 2)Tìm x biết: a^2x+x=2a^4-2 với a là hằng số Mình cảm ơn!!!!! 22/08/2021 Bởi aihong 1)Rút gọn phân thức: A=x^4-3x^2+1/x^4-x^2-2x-1 2)Tìm x biết: a^2x+x=2a^4-2 với a là hằng số Mình cảm ơn!!!!!
2) Ta có $a^2x + x = 2a^4 – 2$ $<-> x(a^2+1) = 2(a^4-1)$ $<-> x = \dfrac{2(a^2-1)(a^2+1)}{a^2+1}$ $<-> x = 2(a^2-1)$ $<-> x = 2(a-1)(a+1)$ Bình luận
Đáp án: 1,\(A = \frac{{{x^2} + x – 1}}{{{x^2} + x + 1}}\) Giải thích các bước giải: \(\begin{array}{l}1,A = \frac{{{x^4} – 3{x^2} + 1}}{{{x^4} – {x^2} – 2x – 1}}\\DKXD:x \ne \frac{{\sqrt 5 + 1}}{2},\frac{{ – \sqrt 5 + 1}}{2}\\A = \frac{{{x^4} + {x^3} – {x^2} – {x^3} – {x^2} + x – {x^2} – x + 1}}{{{x^4} – {x^3} – {x^2} + {x^3} – {x^2} – x + {x^2} – x – 1}}\\A = \frac{{({x^2} + x – 1)({x^2} – x – 1)}}{{({x^2} – x – 1)({x^2} + x + 1)}}\\A = \frac{{{x^2} + x – 1}}{{{x^2} + x + 1}}\end{array}\) Bình luận
2) Ta có
$a^2x + x = 2a^4 – 2$
$<-> x(a^2+1) = 2(a^4-1)$
$<-> x = \dfrac{2(a^2-1)(a^2+1)}{a^2+1}$
$<-> x = 2(a^2-1)$
$<-> x = 2(a-1)(a+1)$
Đáp án:
1,\(A = \frac{{{x^2} + x – 1}}{{{x^2} + x + 1}}\)
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
1,A = \frac{{{x^4} – 3{x^2} + 1}}{{{x^4} – {x^2} – 2x – 1}}\\
DKXD:x \ne \frac{{\sqrt 5 + 1}}{2},\frac{{ – \sqrt 5 + 1}}{2}\\
A = \frac{{{x^4} + {x^3} – {x^2} – {x^3} – {x^2} + x – {x^2} – x + 1}}{{{x^4} – {x^3} – {x^2} + {x^3} – {x^2} – x + {x^2} – x – 1}}\\
A = \frac{{({x^2} + x – 1)({x^2} – x – 1)}}{{({x^2} – x – 1)({x^2} + x + 1)}}\\
A = \frac{{{x^2} + x – 1}}{{{x^2} + x + 1}}
\end{array}\)