1. So sánh: 1/2^2+ 1/3^2 +….+ 1/100^2 và 1 Các bạn giải nhanh giúp mình bài này nha, sáng mai mình phải nộp cô rồi

Đáp án:

 CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!!

Giải thích các bước giải:

Đặt A = 1/2² + 1/3² + … + 1/100²

Ta có:

   1/2²  <  1/1.2

   1/3²  <  1/2.3

           …..

   1/100²  <  1/99.100

=> 1/2² + 1/3² + … + 1/100²  <  1/1.2 + 1/2.3 + … + 1/99.100

=> A  <  1/1 – 1/2 + 1/2 – 1/3 … + 1/99 – 1/100

=> A  <  1  –  1/100 = 99/100 < 1

=> A  < 1

Vậy 1/2² + 1/3² + … + 1/100²  <  1  (đpcm).