1, So sánh $2^{24}$ và $3^{16}$ 2,Tìm số nguyên n lớn nhất sao cho $n^{200}$ < $5^{300}$

Bởi

1, So sánh $2^{24}$ và $3^{16}$
2,Tìm số nguyên n lớn nhất sao cho $n^{200}$ < $5^{300}$

0 bình luận về “1, So sánh $2^{24}$ và $3^{16}$ 2,Tìm số nguyên n lớn nhất sao cho $n^{200}$ < $5^{300}$”

  1. Bài 1

    $2^24=(2^3)^8=8^8$

    $3^16=(3^2)^8=9^8$

    $⇒8^8<9^8$

    $⇒2^24<3^16$

    Bài 2

    $n^200=(n^2)^{100}$

    $5^300=(5^3)^{100}=125^{100}$

    $⇒n^2=1,2,3,…,121,122,123,124$

    mà $n^2$ là số lớn nhất

    $⇒n^2=124$

    $⇒n=\sqrt{124}$

    mà $n∈\mathbb{Z}$

    $⇒n^2=121$

    $⇒n=11$

    Vậy $n=11$

     

    Bình luận

Viết một bình luận