1 số tự nhiên có 2 chữ số biết tổng 2 chữ số đó bằng 10. Nếu thêm một chữ số 1 vào bên phải ta được số mới lớn hơn số ban đầu 334 đơn vị. Tìm số ban đ

0 bình luận về “1 số tự nhiên có 2 chữ số biết tổng 2 chữ số đó bằng 10. Nếu thêm một chữ số 1 vào bên phải ta được số mới lớn hơn số ban đầu 334 đơn vị. Tìm số ban đ”

1. Đáp án:

   $37$

   Giải thích các bước giải:

    Gọi số cần tìm là $\overline{xy}\,(0<x≤9;\,0≤y≤9;\,x,\,y∈N)$

   Tổng chữ số hàng chục và chữ số hàng đơn vị là $10$ nên ta có phương trình:

    $x+y=10$

   $⇔x=10-y\,(*)$

   Viết thêm một chữ số $1$ vào bên phải số ban đầu ta được: $\overline{xy1}$

   Số mới lớn hơn số ban đầu $334$ đơn vị nên ta có phương trình:

    $\overline{xy1}-\overline{xy}=334$

   $⇔100x+10y+1-10x-y=334$

   $⇔90x+9y=333$

   $⇔10x+y=37$

   $⇔10(10-y)+y=37$

   $⇔100-10y+y=37$

   $⇔-9y=-63$

   $⇔y=7$ (TM)

   Thay $y=7$ vào $(*)$ ta được: $x=10-7=3$ (TM) 

   Với $x=3,\,y=7$ thỏa mãn điều kiện của ẩn.

   Vậy số cần tìm là $37$

   Bình luận

2. Gọi số tự nhiên cần tìm là $\overline{ab}$

    Do tổng 2 chữ số đó bằng 10 nên 

         a+b=10 (*)

   Nếu thêm một chữ số 1 vào bên phải ta được số mới là $\overline{ab1}$ 

   Do số mới lớn hơn số ban đầu 334 đơn vị nên 

        $\overline{ab1}$ – $\overline{ab}$ =334

   ⇔100a+10b+1-10-b=334

   ⇔90a+9b=333

   ⇔10a+b=37 

   ⇔ 9a+a+b=37

   ⇔9a+10=37

   ⇔9a=27

   ⇔a=3

   Thay a=3 vào (*) ta dc b=7

   Vậy số tự nhiên cần tìm là 37

   Bình luận