1,`sqrt{2x^2-1}+sqrt{x^2-3x-2}=sqrt{2x^2+2x+3}+sqrt{x^2-x+2}` làm hộ 03/09/2021 Bởi Maya 1,`sqrt{2x^2-1}+sqrt{x^2-3x-2}=sqrt{2x^2+2x+3}+sqrt{x^2-x+2}` làm hộ
Đáp án: $x = – 2$ Giải thích các bước giải: Điều kiện : bạn tự đặt $\sqrt[]{2x² – 1} + \sqrt[]{x² – 3x – 2} = \sqrt[]{2x² + 2x + 3} + \sqrt[]{x² – x + 2}$ $ ⇔ (\sqrt[]{2x² – 1} – \sqrt[]{2x² + 2x + 3}) + (\sqrt[]{x² – 3x – 2} – \sqrt[]{x² – x + 2}) = 0$ $ ⇔ \frac{(\sqrt[]{2x² – 1})² – (\sqrt[]{2x² + 2x + 3})²}{\sqrt[]{2x² – 1} + \sqrt[]{2x² + 2x + 3}} + \frac{(\sqrt[]{x² – 3x – 2})² – (\sqrt[]{x² – x + 2})² }{\sqrt[]{x² – 3x – 2} + \sqrt[]{x² – x + 2} } = 0$ $ ⇔ – \frac{2(x + 2)}{\sqrt[]{2x² – 1} + \sqrt[]{2x² + 2x + 3}} – \frac{2(x + 2) }{\sqrt[]{x² – 3x – 2} + \sqrt[]{x² – x + 2} } = 0$ $ ⇔ – 2(x + 2)(\frac{1}{\sqrt[]{2x² – 1} + \sqrt[]{2x² + 2x + 3}} + \frac{1}{\sqrt[]{x² – 3x – 2} + \sqrt[]{x² – x + 2} })= 0$ $ ⇔ x + 2 = 0 ⇔ x = – 2 (TM)$ Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Đáp án: $x = – 2$
Giải thích các bước giải:
Điều kiện : bạn tự đặt
$\sqrt[]{2x² – 1} + \sqrt[]{x² – 3x – 2} = \sqrt[]{2x² + 2x + 3} + \sqrt[]{x² – x + 2}$
$ ⇔ (\sqrt[]{2x² – 1} – \sqrt[]{2x² + 2x + 3}) + (\sqrt[]{x² – 3x – 2} – \sqrt[]{x² – x + 2}) = 0$
$ ⇔ \frac{(\sqrt[]{2x² – 1})² – (\sqrt[]{2x² + 2x + 3})²}{\sqrt[]{2x² – 1} + \sqrt[]{2x² + 2x + 3}} + \frac{(\sqrt[]{x² – 3x – 2})² – (\sqrt[]{x² – x + 2})² }{\sqrt[]{x² – 3x – 2} + \sqrt[]{x² – x + 2} } = 0$
$ ⇔ – \frac{2(x + 2)}{\sqrt[]{2x² – 1} + \sqrt[]{2x² + 2x + 3}} – \frac{2(x + 2) }{\sqrt[]{x² – 3x – 2} + \sqrt[]{x² – x + 2} } = 0$
$ ⇔ – 2(x + 2)(\frac{1}{\sqrt[]{2x² – 1} + \sqrt[]{2x² + 2x + 3}} + \frac{1}{\sqrt[]{x² – 3x – 2} + \sqrt[]{x² – x + 2} })= 0$
$ ⇔ x + 2 = 0 ⇔ x = – 2 (TM)$