1+ $\sqrt[]{(x+5)(x+2)}$ = $\sqrt[]{x+5}$ + $\sqrt[]{x+2}$

0 bình luận về “1+ $\sqrt[]{(x+5)(x+2)}$ = $\sqrt[]{x+5}$ + $\sqrt[]{x+2}$”

1. $ĐKXĐ:x\geq -2$

   $Pt⇔$ Đặt $\sqrt[]{x+5}=a;\sqrt[]{x+2}=b$ ta có:

   $1+a.b=a+b$

   $⇔a+b-ab-1=0$

   $⇔a(1-b)-(1-b)=0$

   $⇔(1-b)(a-1)=0$

   $⇔$\(\left[ \begin{array}{l}1-b=0\\a-1=0\end{array} \right.\) 

   $⇒$\(\left[ \begin{array}{l}\sqrt[]{x+2}=1\\\sqrt[]{x+5}=1\end{array} \right.\)

   $⇔$ \(\left[ \begin{array}{l}x+2=1\\x+5=1\end{array} \right.\)

   $⇔$\(\left[ \begin{array}{l}x=-1(t/m\\x=-4(ko t/m)\end{array} \right.\)

   Vậy…

   Bình luận

2. Đáp án:$x = – 1$

    

   Giải thích các bước giải:

   Điều kiện $ x ≥ – 1$

   $PT ⇔ \sqrt[]{x + 5}.\sqrt[]{x + 2}- \sqrt[]{x + 5} – \sqrt[]{x + 2} + 1 = 0$ 

   $⇔ (\sqrt[]{x + 5} – 1)(\sqrt[]{x + 2} – 1) = 0$ 

   @ $ \sqrt[]{x + 5} – 1 = 0 ⇔ \sqrt[]{x + 5} = 1 ⇔ x = – 4 (Ko TM)$

   @ $ \sqrt[]{x + 2} – 1 = 0 ⇔ \sqrt[]{x + 2} = 1 ⇔ x = – 1 (TM)$

   Bình luận