1) tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH=8,HC=10. Tính diện tích tam giác ABC?
2)Tam giác ABC vuông tại A có AB=3,AC=4, đường cao AH và trung tuyến AM.Tính HM?
3) độ dài đường cao của một tam giác đều cạnh a là bao nhiêu?
1) tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH=8,HC=10. Tính diện tích tam giác ABC?
2)Tam giác ABC vuông tại A có AB=3,AC=4, đường cao AH và trung tuyến AM.Tính HM?
3) độ dài đường cao của một tam giác đều cạnh a là bao nhiêu?
Đáp án:
1. 65,6
2. $\frac{12}{5}$
3. $\frac{AB\sqrt[]{3}}{2}$
Giải thích các bước giải:
1. AH²=HB.HC -> HB=6,4cm -> BC=HB+HC=16,4cm
S=$\frac{1}{2}$. AH. BC=$\frac{1}{2}$ .8.16,4=65,6$cm^{2}$
2. BC=$\sqrt[]{AB^2+AC^2}$ = 5
tam giác ABC vuông ở A có đường trung tuyến AM -> AM=$\frac{BC}{2}$=$\frac{5}{2}$
AB.AC=BC.AH -> AH=$\frac{12}{5}$
3. Kẻ đường cao AH của tam giác đều ABC
tam giác ABH vuông tại H
sinABH=$\frac{AH}{AB}$ -> AH=sin60.AB=$\frac{AB\sqrt[]{3}}{2}$