1 tấm tôn hcn có chu vi = 48cm .Ngta cắt bỏ mỗi góc 1 hv cạnh 2cm r gấp lên thành hình hộp cn ko nắp thể tích là 96cm khối .Tìm kích thước tấm tôn
1 tấm tôn hcn có chu vi = 48cm .Ngta cắt bỏ mỗi góc 1 hv cạnh 2cm r gấp lên thành hình hộp cn ko nắp thể tích là 96cm khối .Tìm kích thước tấm tôn
Đáp án:
*Gọi chiều rộng là :`x`
*Gọi chiều dài là : `24-x`
Suy ra chiều dài, rộng mặt đáy hình hộp chữ nhật:
$\left \{ {{a=24-4-x=20-x} \atop {b=x-4}} \right.$
Theo bài ra ta có : `2(x-4)(24-x)=96`
`⇒-x²+24x-80=48`
`⇒x²-24x+128=0`
Ta tính ra :
$x_{1}$ `=12-4=8`
$x_{2}$ `=12+4=16`
Vậy chiều rộng là `8 cm` và chiều dài là `16 cm`
Gọi x, y (cm) là chiều dài, chiều rộng tấm tôn (x>y>0)
$\Rightarrow x+y=48:2=24$ (1)
Sau khi cắt góc rồi gấp lên, ta được một hình hộp chữ nhật chiều dài $x-2-2=x-4$ (cm), chiều rộng $y-2-2=y-4$ (cm), chiều cao 2(cm).
$\Rightarrow (x-4)(y-4).2=96$
$\Leftrightarrow xy-4x-4y+16=48$
$\Leftrightarrow xy=4(x+y)-16+48=128$ (2)
(1)(2) $\Rightarrow x=16; y=8$ (TM)
Vậy kích thước tấm tôn là 16cm, 8cm.