1 thửa ruộng hcn có chiều dài lớn hơn chiều rộng 1m. nếu tăng chiều rộng thêm 3m và tăng chiều dài thêm 1,25 lần thì diện tích thửa ruộng tăng thêm 44m^2. Tính diện tích ban đầu của thửa ruộng
1 thửa ruộng hcn có chiều dài lớn hơn chiều rộng 1m. nếu tăng chiều rộng thêm 3m và tăng chiều dài thêm 1,25 lần thì diện tích thửa ruộng tăng thêm 44m^2. Tính diện tích ban đầu của thửa ruộng
Đáp án + Giải thích các bước giải:
Gọi chiều dài của thửa ruộng là : $\rm x \ \ (x>0 \ ; \ m)$
`-` Chiều rộng của thửa ruộng là : $\rm x-1 \ \ (m)$
`-` Diện tích của thửa ruộng là : $\rm x.(x-1) \ \ (m^2)$
`-` Chiều dài lúc sau của thửa ruộng là : $\rm 1,25x \ \ (m)$
`-` Chiều rộng lúc sau của thửa ruộng là : $\rm x-1+3=x+2 \ \ (m)$
`-` Diện tích của thửa ruộng lúc này là : $\rm 1,25x . (x+2) \ \ (m^2)$
`-` Theo bài ra ta có phương trình :
`1,25x . (x+2) – x.(x-1)=44`
`<=> 1,25x^2 + 2,5x – x^2 + x = 44`
`<=> 0,25x^2 + 3,5x = 44`
`<=> x^2 + 14x = 176`
`<=> x^2 + 14x – 176 = 0`
`<=> x^2 – 8x + 22x – 176 = 0`
`<=> x . ( x – 8 ) + 22 . ( x – 8 ) = 0`
`<=> ( x + 22 ) . ( x – 8 ) =0`
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x+22=0\\x-8=0\end{array} \right.\) `<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=-22 \ \ \rm (ktm)\\x=8 \ \ \rm ™\end{array} \right.\)
Vậy chiều dài ban đầu của thửa ruộng là : $\rm 8m$
Chiều rộng ban đầu của thửa ruộng là : $\rm 7m$
`->` Diện tích ban đầu của thửa ruộng là : $\rm 8.7=56 (m^2)$
$#Băng Cướp Cầu Vồng$
Đáp án: `56m²`
Gọi chiều dài thửa ruộng là `a` ; `( a>0)`
`->` chiều rộng là `a-1`
Theo bài ra ta có :
`(a-1+3)(a.1,25) – a(a-1)=44 (m²)`
`⇔` `(a+2)a.1,25 – a²+a=44 `
`⇔` `1,25.a² +2,5.a – a²+a-44=0`
`⇔` `0,25a² + 3,5.a-44=0`
`⇔` `a²+14a-176=0` ( chia `0,25` cả hai vế )
`⇔` `a²-8a+22a-176=0`
`⇔` `a(a-8)+22(a-8)=0`
`⇔` `(a+22)(a-8)=0`
`⇒` \(\left[ \begin{array}{l}a+22=0\\a-8=0\end{array} \right.\)
`⇒` \(\left[ \begin{array}{l}a=-22(loại)\\a=8\end{array} \right.\)
Vậy chiều dài thửa ruộng là `8m`
`->` chiều rộng thửa ruộng là `7m`
Diện tích ban đầu của thửa ruộng là :
`8.7=56(m²)`