1. Tìm x: (2x+3)²+(x-1)(x+1)=5(x+2)²-(x-5)(x+1)+ (x+4)²
2. Chứng minh rằng giá trị của các biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến:
A= 3(x-1)²-(x+1)²+2(x-3)(x+3)-(2x+3)²-(5-20x)
1. Tìm x: (2x+3)²+(x-1)(x+1)=5(x+2)²-(x-5)(x+1)+ (x+4)²
2. Chứng minh rằng giá trị của các biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến:
A= 3(x-1)²-(x+1)²+2(x-3)(x+3)-(2x+3)²-(5-20x)
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$(2x+3)^2+(x-1)(x+1)=5(x+2)^2-(x-5)(x+1)+(x+4)^2$
$⇔4x^2+6x+9+x^2-1=5(x^2+4x+4)-(x^2+x-5x-5)+x^2+8x+16$
$⇔5x^2+6x+8-x^2-8x=5x^2+20x+20-x^2+4x+5$
$⇔4x^2-2x-5x^2-20x-4x+x^2=25-8$
$⇔-26x=17$
$⇔x=\dfrac{-17}{26}$
$A=3(x-1)^2-(x+1)^2+2(x-3)(x+3)-(2x+3)^2-(5-20x)$
$=3(x^2-2x+1)-(x^2+2x+1)+2(x^2-9)-(4x^2+12x+9)-5+20x$
$=3x^2-6x+3-x^2-2x-1+2x^2-18-4x^2-12x-9-5+20x$
$=(3x^2+2x^2-x^2-4x^2)+(20x-6x-2x-12x)+(3-1-18-9-5)$
$=-30$
Vậy giá trị biểu thức không phụ thuộc vào biến