1, tìm x 5 2/3 X +1 2/3 = 4 1/2 X/27= -2/9 |x+1,5|=2 2, tìm GTLN của biểu thức A=|x-1004|-|x+1003|

0 bình luận về “1, tìm x 5 2/3 X +1 2/3 = 4 1/2 X/27= -2/9 |x+1,5|=2 2, tìm GTLN của biểu thức A=|x-1004|-|x+1003|”

1. `#Natsu`

   1,

   a ) `5\frac{2}{3}x“+“1\frac{2}{3}“=` `4\frac{1}{2}` 

   `\frac{17}{3}x` `+` `5/3“= 9/2`

   `\frac{17}{3}x` `= 9/2 – 5/3`

   `\frac{17}{3}x` `= 17/6`

   `x = 17/6 : 17/3`

   `x=1/2`

   b)` x/27 = -2/9`

   `x/27 =` `\frac{-6}{27}`

   `x = -6`

   c ) `|x+1,5|=2`

   \(\left[ \begin{array}{l}x+1,5=2\\x+1,5=-2\end{array} \right.\)

   \(\left[ \begin{array}{l}x=2-1,5=0,5\\x=-2+1,5=-3,5\end{array} \right.\)

   2,

   Ta có : 

   `|x+1004|-|x+1003|=|1004+x|-|x-1003|`

                           `⇔|1004+x-x-1003|`

                             `⇔|1004-1003|`

                             `⇔|1|`

                           `⇔1`

    Vậy : GTLN của biểu thức trên là `1`

    

    

   Bình luận

2. Đáp án:

   1a,`5 2/3 x + 1 2/3 = 4 1/2`

   `<=> 17/3 x + 5/3 = 9/2`

   `<=> 17/3 x = 9/2 – 5/3`

   `<=> 17/3 x = 17/6`

   `<=> x = 17/6 : 17/3`

   `<=> x = 1/2`

   b, `x/27 = -2/9`

   `<=> x/27 = (-6)/27`

   `<=> x = -6`

   c, `|x + 1,5| = 2`

   <=> \(\left[ \begin{array}{l}x + 1,5 = 2\\x + 1,5 = -2\end{array} \right.\) 

   <=> \(\left[ \begin{array}{l}x= 0,5\\x= -3,5\end{array} \right.\) 

   2. 

   Ta có : 

   `A = |x – 1004| – |x + 1003| ≤ |x – 1004 – x – 1003| = 2007`

   Dấu “=” xẩy ra

   `<=> (x – 1004)(x + 1003) ≥ 0`

   `<=> x ≤ -1003`

   Vậy ….

   Giải thích các bước giải:

    Lưu ý `|a| – |b| ≤ |a – b|`

   Với `|a| > |b|`

   Bình luận