1) tìm x
a) x – 1 phần 9 = 8 phần 3
b)- x phần 4 = – 9 phần x
c) x phần 4= 18 phần x+ 1
d) x + 1 phần 4 = x-2 phần 3
mình ko ghi được phân số nên các bạn làm giùm mình nha
2) Tìm các số tự nhiên n sao cho các phân số sau nhận giá trị nguyên
a) n + 4 phần n
b) 6 phần n -1
c) n – 2 phần 4
d) 7 phần n + 2
mình ko ghi được phân số nên các bạn làm giùm mình nha
Đáp án:+Giải thích các bước giải:
2)
a) $\frac{n+4}{n}$=1+$\frac{4}{n}$
Để $\frac{4}{n}$∈Z thì n∈ Z
=>n∈Ư(4)={±1,±2,±4}
vậy n={±1,±2,±4}
b)$\frac{6}{n-1}$
Để phân số trên ∈ Z thì 6⋮n-1
⇒(n-1)∈Ư(6)= {1;−1;2;−2;3;−3;6 ;−6 }
⇔n ∈ { 2;0 ;3; −1;4 ;−2 ;7 ;−5 }
c)$\frac{n-2}{4}$
= $\frac{n-2}{4}$ ∈ Z thì n-2 chia hết cho 4
=> n-2 ∈ B(4)
=> n-2=4.k (k∈Z)
⇒n=4k+2
⇒n=2(2k+1)
vậy n=2(2k+1)
d) $\frac{7}{n+2}$
Để phân số trên ∈Z⇔7⋮ n+2
⇒n+2∈Ư(7)= { 1;−1;7 ;−7 }
=>n∈ { −1;−3;5 ;−9 }
Bài 1) tìm x
a)$\frac{x-1}{9}$= $\frac{8}{3}$
ta có: (x-1).3=9.8
(x-1).3=72
x-1=72:3
x-1=24
x=24+1
x=25
b)$\frac{-x}{4}$= $\frac{-9}{x}$
ta có:
(−x).x=(−9).4
⇒(-x).x=(-9).4
⇔−x²=−36
⇔x²=(±6)²
⇒x=±6
c)$\frac{x}{4}$= $\frac{18}{x+1}$
Ta có:x(x +1)=18.4
x(x+1)=72=1.72=8.9=(−9)(−8)
Mà x(x+1) là tích của 2 số nguyên liên tiếp
=>\(\left[ \begin{array}{l}x=8\\x=-9\end{array} \right.\)
d)$\frac{x+1}{4}$=$\frac{x-2}{3}$
$\frac{3x+x}{12}$=$\frac{4×82}{12}$
3x+3=4x−8
3x+3-4x=-8
3x-4x=-8-3
-x=-11
x=11