1) Tìm x :
a) (x+8) (x+6) – x ² = 104
b) (x+1) (x+2) – (x-3) (x+4) = 6
2) Tìm 3 số lẻ liên tiếp biết tích 2 số đầu nhỏ hơn tích 2 số sau là 44
1) Tìm x : a) (x+8) (x+6) – x ² = 104 b) (x+1) (x+2) – (x-3) (x+4) = 6 2) Tìm 3 số lẻ liên tiếp biết tích 2 số đầu nhỏ hơn tích 2 số sau là 44
By Liliana
Giải thích các bước giải:
1)
a) $\left ( x + 8 \right )\left ( x + 6 \right ) – x^{2} = 104$
$\Leftrightarrow x^{2} + 6x + 8x + 48 – x^{2} = 104$
$\Leftrightarrow 14x = 56$
$\Leftrightarrow x = 4$
b) $\left ( x + 1 \right )\left ( x + 2 \right ) – \left ( x – 3 \right )\left ( x + 4 \right ) = 6$
$\Leftrightarrow x^{2} + 2x + x + 2 – \left ( x^{2} + 4x – 3x – 12 \right ) = 6$
$\Leftrightarrow x^{2} + 3x + 2 – x^{2} – x + 12 = 6$
$\Leftrightarrow 2x + 14 = 6$
$\Leftrightarrow 2x = -8$
$\Leftrightarrow x = -4$
2) Gọi ba số lẻ liên tiếp cần tìm là $2x + 1; 2x + 3; 2x + 5$
Theo bài ra ta có:
$\left ( 2x + 3 \right )\left ( 2x + 5 \right ) – \left ( 2x + 1 \right )\left ( 2x + 3 \right ) = 44$
$\Leftrightarrow 2x^{2} + 10x + 6x + 15 – \left ( 2x^{2} + 6x + 2x + 3 \right ) = 44$
$\Leftrightarrow 2x^{2} + 16x + 15 – 2x^{2} – 8x – 3 = 44$
$\Leftrightarrow 8x + 12 = 44$
$\Leftrightarrow 8x = 32$
$\Leftrightarrow x = 4$
Vậy $3$ số lẻ liên tiếp cần tìm là $9; 11; 13$
Đáp án:
1)
a=4
b=-4
bài 2
9;11;13
Giải thích các bước giải:
a)
(x+8)(x+6)-x²=104
⇔x²+14x+48-x²=104
⇔14x=56
⇔x=4
b)
(x+1)(x+2)-(x+3)(x+4)=6
⇔x²+3x+2-x²-7x-12=6
⇔-4x=16
⇔x=-4
2)
gọi 3 số lẻ liên tiếp lần lượt là 2k+1;2k+3;2k+5
⇒(2k+1)(2k+3)+44=(2k+3)(2k+5)
⇔(2k+3)(2k+5-2k-1)=44
⇔4(2k+3)=44
⇔2k+3=11
⇔k=4
vậy 3 số lẻ liên tiếp là 9;11;13