1. Tìm a,b,c biết a,5a=8b=3c Và a-2b+c=34 b,15a=10b=6c Và abc= -1920 c,3a=7b và a^2-b^2=160 d,2n+1/5=3b-2/7=2a+3b-1/6a 2. Cho bz-cy/a=cx-az/b=ay-bx/c

1. Tìm a,b,c biết
a,5a=8b=3c Và a-2b+c=34
b,15a=10b=6c Và abc= -1920
c,3a=7b và a^2-b^2=160
d,2n+1/5=3b-2/7=2a+3b-1/6a
2. Cho bz-cy/a=cx-az/b=ay-bx/c
CMR x/a=y/b=z/c

0 bình luận về “1. Tìm a,b,c biết a,5a=8b=3c Và a-2b+c=34 b,15a=10b=6c Và abc= -1920 c,3a=7b và a^2-b^2=160 d,2n+1/5=3b-2/7=2a+3b-1/6a 2. Cho bz-cy/a=cx-az/b=ay-bx/c”

  1. Đáp án:

     1.

    a,

    Vì 5a=8b=3c

    ⇒a/24=b/15=c/40

    Đặt a/24=b/15=c/40=k

    ⇒a=24k

       b=15k

       c=40k

     Ta có: a-2b+c=34(gt)

    ⇔24k-2.15k+40k=34

    ⇒     34k              =34

    ⇒               k        =1

    ⇒a=24.1=24

       b=15.1=15

       c=1.40=40

     Vậy a=24, b=15, c=40

    b,

    Vì 15a=10b=6c

    ⇒a/4=b/6=c/10

    Đặt a/4=b/6=c/10=k

    ⇒a=4k

       b=6k

       c=10k

     Ta có: a.b.c=-1920(gt)

    ⇔4k.6k.10k=-1920

    ⇒     240k³   =-1920

    ⇒       k³       =-8

    ⇒      k          =-2

    ⇒a=4.(-2)=-8

       b=6.(-2)=-12

       c=10.(-2)=-20

     Vậy a=-8, b=-12, c=-20

    c,

    Vì 3a=7b

    ⇒a/7=b/3

    Đặt a/7=b/3=k

    ⇒a=7k

       b=3k

    Ta có: a²-b²=160(gt)

    ⇔(7k)²-(3k)²=160

    ⇒   49k²-9k²=160

    ⇒      40k²    =160

    ⇒      k²         =4

    ⇒        k        =±2

    + Nếu k=2

    ⇒a=7.2=14

       b=3.2=6

    + Nếu k=-2

    ⇒a=7.(-2)=-14

       b=3.(-2)=-6

    Vậy nếu k=2⇒ a=14, b=6

           nếu k=-2⇒ a=-14, b=-6

    d,

    Vì 2a+1/5=3b-2/7(gt)

    Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau

    ⇒ 2a+1/5=3b-2/7=2a+1+3b-2/12=2a+3b-1/12

    Vì 2a+1/5=3b-2/7=2a+3b-1/6a(gt)

    ⇒2a+3b-1/6a=2a+3b-1/12

    ⇒6a=12(cùng tử số)

    ⇒a=2

    Ta có: 2a+1/5=3b-2/7

    ⇒ 4+1/5 = 3b-2/7

    ⇒     1     = 3b-2/7

    ⇒3b-2    =7

    ⇒      b    =3

      Vậy a=2, b=3

    2, 

    Ta có: bz-cy/a=cx-az/b=ay-bx/c

    ⇒a(bz-cy)/a²=b(cx-az)/b²=c(ay-bx)/c²

    ⇒ abz-acy/a²=bcx-baz/b²=cay-bcx/c²

    Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau

    ⇒abz-acy/a²=bcx-baz/b²=cay-bcx/c²=abz-acy+bcx-baz+cay-bcx/a²+b²+c²

    0 /a²+b²+c²=0

    ⇒bz-cy/a=cx-az/b=ay-bx/c=0

    ⇒bz-cy=0⇒bz=cy⇔b/y=c/z(1)

       cx-az=0⇒cx=az⇔c/z=a/x(2)

       ay-bx=0⇒ay=bx⇔a/x=b/y(3)

    Từ (1), (2), (3)⇒a/x=b/y=c/z

    ⇔x/a=y/b=z/c (ĐPCM)

          -Chúc bạn hok tốt-

    Bình luận

Viết một bình luận