1. Tìm x biết : (2x+10) (x ² – $\frac{1}{4}$ ) = 0 2. Tìm x , y ∈ Z | x – 1 | + | x – 5 | = $\frac{12}{(y+2)^2 +3}$

Bài 1:

`(2x+10)(x^2-1/4)=0`

`TH1:2x+10=0`

`⇒x=-5`

`TH2:x^2-1/4=0`

`⇒x^2=1/4`

`⇒x=±1/2`

Vậy `x=-5` hoặc `x=±1/2`

Bài 2:

$VT=| x – 1 | + | x – 5 |$

$=| x – 1 | + | 5-x |$

$≥|x-1+5-x|=4$

$⇒VT≥4$

Dấu ”=” xảy ra khi $(x-1)(5-x)≥0$

$⇒1≤x≤5$ 

mà $x∈Z⇒x∈\{1;2;3;4;5\}$

`VP=(12)/((y+2)^2+3)`

Vì $(y+2)^2≥0⇒(y+2)^2+3≥3$

`⇒(12)/((y+2)^2+3)≤12/3=4`

$⇒VP≤4$

Dấu ”=” xảy ra khi $y+2=0⇒y=-2$ $(tm$ $y∈Z)$

Để $VT=VP$ thì dấu ”=” đồng thời xảy ra

Vậy $x∈\{1;2;3;4;5\}$, $y=-2$ là các giá trị cần tìm.