1. Tìm x biết : (2x+10) (x ² – $\frac{1}{4}$ ) = 0 2. Tìm x , y ∈ Z | x – 1 | + | x – 5 | = $\frac{12}{(y+2)^2 +3}$

0 bình luận về “1. Tìm x biết : (2x+10) (x ² – $\frac{1}{4}$ ) = 0 2. Tìm x , y ∈ Z | x – 1 | + | x – 5 | = $\frac{12}{(y+2)^2 +3}$”

1. Bài 1:

   `(2x+10)(x^2-1/4)=0`

   `TH1:2x+10=0`

   `⇒x=-5`

   `TH2:x^2-1/4=0`

   `⇒x^2=1/4`

   `⇒x=±1/2`

   Vậy `x=-5` hoặc `x=±1/2`

   Bài 2:

   $VT=| x – 1 | + | x – 5 |$

   $=| x – 1 | + | 5-x |$

   $≥|x-1+5-x|=4$

   $⇒VT≥4$

   Dấu ”=” xảy ra khi $(x-1)(5-x)≥0$

   $⇒1≤x≤5$ 

   mà $x∈Z⇒x∈\{1;2;3;4;5\}$

   `VP=(12)/((y+2)^2+3)`

   Vì $(y+2)^2≥0⇒(y+2)^2+3≥3$

   `⇒(12)/((y+2)^2+3)≤12/3=4`

   $⇒VP≤4$

   Dấu ”=” xảy ra khi $y+2=0⇒y=-2$ $(tm$ $y∈Z)$

   Để $VT=VP$ thì dấu ”=” đồng thời xảy ra

   Vậy $x∈\{1;2;3;4;5\}$, $y=-2$ là các giá trị cần tìm.

    

   Bình luận